реши

Давайте решим задачу поэтапно.

1. Записать координаты точек M, K, P, E, F, H, T.

На рисунке:

• \( M(-5, 0) \)
• \( K(-4, 3) \)
• \( P(0, 4) \)
• \( E(2, -2) \)
• \( F(2, -2) \)
• \( H(0, -4) \)
• \( T(0, -4) \)

Обратите внимание, что точки \( F \) и \( E \) совпадают по координатам.

2. Проверка и исправление точек (если нужно):

• \( M(-5, 0) \) — правильно
• \( K(-4, 3) \) — правильно
• \( P(0, 4) \) — правильно
• \( E(2, -2) \) — правильно
• \( F(2, -2) \) — правильно, совпадает с E
• \( H(0, -4) \) — правильная координата
• \( T(0, -4) \) — совпадает с H

3. Построение прямоугольника PSQT и вычисление периметра и площади

Изначально даны точки:

• \( P(-1, 1) \)
• \( S(-1, 4) \)
• \( Q(-5, 1) \)
• \( T(-5, 4) \)

Это координаты прямоугольника.

Проверка:

• \( P(-1, 1) \)
• \( S(-1, 4) \)
• \( Q(-5, 1) \)
• \( T(-5, 4) \)

Это действительно прямоугольник, так как:

• \( PS \) — вертикальная сторона длиной \( 4 - 1 = 3 \)
• \( Q T \) — вертикальная сторона длиной \( 4 - 1 = 3 \)
• \( P Q \) — горизонтальная сторона длиной \( -1 - (-5) = 4 \)
• \( S T \) — тоже горизонтальная длиной 4

Найдём периметр:

Периметр \( P \) — сумма длин всех сторон:

\[ P = 2 \times (\text{длина стороны}) + 2 \times (\text{длина другой стороны}) = 2 \times 4 + 2 \times 3 = 8 + 6 = 14 \]

Ответ: периметр равен 14.

Найдём площадь:

Площадь прямоугольника:

\[ S = \text{длина} \times \text{ширина} = 4 \times 3 = 12 \]

Ответ: площадь равна 12.

Итоговые ответы:

• Координаты точек:

  • \( M(-5, 0) \)
  • \( K(-4, 3) \)
  • \( P(0, 4) \)
  • \( E(2, -2) \)
  • \( F(2, -2) \)
  • \( H(0, -4) \)
  • \( T(0, -4) \)

• Периметр прямоугольника: 14

• Площадь прямоугольника: 12

Если понадобится уточнение или помощь по другим частям задания — скажите!