Альбом дороже ручки на 30 р за 3 альбома и 5 ручек заплатили 490 р сколько стоит альбом и ручки

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Альбом дороже ручки на 30 рублей.
• За 3 альбома и 5 ручек заплатили 490 рублей.

Обозначим:

• Пусть цена одного альбома = \( x \) рублей.
• Пусть цена одной ручки = \( y \) рублей.

Шаг 1: Записать условия в виде уравнений

Из условия: альбом дороже ручки на 30 рублей: \[ x = y + 30 \]

Стоимость покупки: \[ 3 \text{ альбомов} + 5 \text{ ручек} = 490 \]

или в виде уравнения: \[ 3x + 5y = 490 \]

Шаг 2: Подставить выражение для \( x \) в уравнение

Заменим \( x \) на \( y + 30 \): \[ 3(y + 30) + 5y = 490 \]

Раскроем скобки: \[ 3y + 90 + 5y = 490 \]

Объединим похожие: \[ 8y + 90 = 490 \]

Шаг 3: Решить уравнение для \( y \)

Вычитаем 90 из обеих частей: \[ 8y = 490 - 90 \] \[ 8y = 400 \]

Делим обе части на 8: \[ y = \frac{400}{8} = 50 \]

Итак, цена ручки: \[ y = 50 \text{ рублей} \]

Шаг 4: Найти цену альбома \( x \)

Используем выражение \( x = y + 30 \): \[ x = 50 + 30 = 80 \]

Ответ:

• Цена одного альбома — 80 рублей.
• Цена одной ручки — 50 рублей.