Альбом дороже ручки на 30 р за 3 альбома и 5 ручек заплатили 490 р сколько стоит альбом и ручки

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Альбом дороже ручки на 30 рублей. - За 3 альбома и 5 ручек заплатили 490 рублей. Обозначим: - Пусть цена одного альбома = \( x \) рублей. - Пусть цена одной ручки = \( y \) рублей. ### Шаг 1: Записать условия в виде уравнений Из условия: альбом дороже ручки на 30 рублей: \[ x = y + 30 \] Стоимость покупки: \[ 3 \text{ альбомов} + 5 \text{ ручек} = 490 \] или в виде уравнения: \[ 3x + 5y = 490 \] ### Шаг 2: Подставить выражение для \( x \) в уравнение Заменим \( x \) на \( y + 30 \): \[ 3(y + 30) + 5y = 490 \] Раскроем скобки: \[ 3y + 90 + 5y = 490 \] Объединим похожие: \[ 8y + 90 = 490 \] ### Шаг 3: Решить уравнение для \( y \) Вычитаем 90 из обеих частей: \[ 8y = 490 - 90 \] \[ 8y = 400 \] Делим обе части на 8: \[ y = \frac{400}{8} = 50 \] Итак, цена ручки: \[ y = 50 \text{ рублей} \] ### Шаг 4: Найти цену альбома \( x \) Используем выражение \( x = y + 30 \): \[ x = 50 + 30 = 80 \] ### **Ответ:** - Цена одного альбома — **80 рублей**. - Цена одной ручки — **50 рублей**.