2,9-1,4÷2,4
Давайте решим выражение:
2,9 - 1,4 ÷ 2,4
Поскольку целью является понимание, я подробно объясню каждый шаг.
Шаг 1: Понимание порядка выполнения операций
В математике существует определённый порядок действий, чтобы избежать неоднозначных решений. Он выглядит так:
- Сначала выполняются деление и умножение (слева направо).
- Потом — сложение и вычитание (слева направо).
В нашем выражении есть только деление и вычитание, поэтому сначала нужно выполнить деление, а потом — вычитание.
Шаг 2: Выполняем деление
Обратите внимание на часть:
1,4 ÷ 2,4
Деление десятичных чисел можно выполнить, убрав запятые:
Запишем числа без запятых, умножая числитель и делитель на 10, чтобы избавиться от дробных частей.
1,4 = 14/10
2,4 = 24/10
Теперь деление:
(14/10) ÷ (24/10)
При делении дробей делимое делится на делитель, то есть:
(14/10) × (10/24) = 14/10 × 10/24
Вот тут важный момент: 10 в числителе и в знаменателе можно сократить:
(14/10) × (10/24) = 14/1 × 1/24 = 14/24
Теперь сократим дробь 14/24:
Отношение:
14 и 24 оба делятся на 2:
14 ÷ 2 = 7
24 ÷ 2 = 12
Итак, результат деления:
7/12
или в десятичной форме:
7 ÷ 12 ≈ 0,5833 (примерно)
Шаг 3: Вычитаем результат из 2,9
Теперь у нас есть:
2,9 - 7/12
Переведем 2,9 в дробь или десятичную форму.
2,9 уже в десятичной форме, а 7/12 — дробь.
Чтобы вычесть, переведем 2,9 в дробь с тем же знаменателем — 12:
2,9 = 29/10
Чтобы привести к общему знаменателю 12, сделаем следующее:
(29/10) = что бы превратить в дробь с знаменателем 12, умножим числитель и знаменатель на 6:
29/10 = (29×6)/(10×6) = 174/60
Для дроби 7/12 тоже сделаем знаменатель 60:
7/12 = (7×5)/(12×5) = 35/60
Теперь запишем:
174/60 - 35/60 = (174 - 35)/60 = 139/60
Это несократимая дробь, или в десятичной форме:
139 ÷ 60 ≈ 2,3167
Итоговое решение:
Ответ: примерно 2,3167
Если нужно более точно или в виде дроби, то ответ — 139/60.
Если есть дополнительные вопросы или нужен другой формат, скажите!
