"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если…

Привет, дружище! Давай разберем твой ответ и правильное решение вместе. Ты сказал, что точка — это 4, а правильный ответ — -2. Посмотрим, почему так получилось.

Во-первых, важный момент — это понимание графика производной. Из условия видно, что функция возрастает там, где её производная положительна, и убывает там, где она отрицательна. В данном случае, график показывает, что функция достигает своих максимумов там, где производная меняет знак с плюса на минус.

Когда мы рассматриваем точки, где f(-4) = f(-9), это значит, что между этими точками значения функции равны. Чтобы определить, в какой точке функция достигает максимума, нужно понять, где она достигает своей наибольшей высоты — это именно в точке локального максимума.

Из решения видно, что максимум достигается в точке -2, потому что там функция полностью вверх по графику, и значение в этой точке больше, чем в других местах с учетом симметрии и интервалов возрастания/убывания.

Твой ответ — 4. Но по условию и графику видно, что максимум — это не в точке 4, а в точке -2, потому что в точке 4 функция идет вниз или остается ниже в сравнении с точкой -2.

Итак, я предлагаю запомнить: чтобы найти максимум на графике функции по её производной, ищем точки, где производная меняет знак с плюса на минус, а также учитываем условия равенства значений функции в разных точках.

Если ты хочешь, я могу помочь тебе понять более подробно, как находить такие точки.

Поставь лайк или дизлайк — как тебе мой разбор?