В треугольнике АВС угол С=154°, найдите внешний угол при вершине С

Давайте решим задачу по шагам. **Задача:** В треугольнике ABC угол C равен 154°, найти внешний угол при вершине C. --- ### Что такое внешний угол? В треугольнике внешний угол при вершине — это угол, образованный продолжением стороны, прилежащей к этой вершине. Свойство: внешний угол равен сумме двух несмежных внутренних углов треугольника. --- ### Шаг 1: Знать сумму внутренних углов треугольника Общая сумма внутренних углов треугольника всегда равна 180°. Обозначим углы A, B и C: \[ \angle A = A, \quad \angle B = B, \quad \angle C = C = 154^\circ \] Тогда: \[ A + B + C = 180^\circ \] Подставим \( C = 154^\circ \): \[ A + B + 154^\circ = 180^\circ \] Выразим сумму A и B: \[ A + B = 180^\circ - 154^\circ = 26^\circ \] --- ### Шаг 2: Свойство внешнего угла Внешний угол при вершине C равен сумме двух внутренних несмежных углов, то есть: \[ \text{Внешний угол при C} = \angle A + \angle B \] Из предыдущего шага: \[ A + B = 26^\circ \] **Следовательно, внешний угол при вершине C равен 26°.** --- ### **Ответ:** внешний угол при вершине C равен **26 градусам**. Если нужно более подробно или есть дополнительные вопросы, я с удовольствием помогу!