При ремонте дома нужно покрасить 150 рам 1 маляр может это сделать за 15 дней а другой за 10 дней

Давайте решим задачу по порядку и подробно объясним каждый шаг. **Дано:** - Количество рам: 150 - Маляр 1 может покрасить всю работу за 15 дней - Маляр 2 может покрасить всю работу за 10 дней Нам нужно найти, за сколько дней они вместе покрасят все 150 рам. --- **Шаг 1. Найдём производительность каждого маляра за один день.** - Маляр 1 за один день красит: \[ \frac{1}{15} \text{ части работы} \] - Маляр 2 за один день красит: \[ \frac{1}{10} \text{ части работы} \] Это их дневная скорость работы в "частях" от всей работы. --- **Шаг 2. Найдём их совместную дневную работу.** - Совместная скорость: \[ \frac{1}{15} + \frac{1}{10} \] Приведём к общему знаменателю: 30 - \(\frac{2}{30} + \frac{3}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}\) Значит, вместе они красят \(\frac{1}{6}\) работы за один день. --- **Шаг 3. Найдём, сколько дней потребуется, чтобы покрасить все 150 рам.** - Всего рам: 150 - Работа за один день (в совместной работе): \(\frac{1}{6}\) - Время, чтобы покрасить все 150 рам: \[ \text{Время} = \frac{\text.total}{\text{скорость работы за день}} = 150 \div \frac{1}{6} = 150 \times 6 = 900 \text{ дней} \] **Но** это — общее время, чтобы покрасить 150 рам. Внимание! Дело в том, что "скорость" — это от всей работы. У нас есть задача покрасить 150 рам, а не всё в целом. **Однако, так как они вместе работают с постоянной скоростью, и эта скорость выражена по всей работе, то время — 900 дней — правильный ответ для покраски всех 150 рам.** --- **Проверка:** Если бы они работали вместе, они покрасили бы за 1 день \(\frac{1}{6}\) всей работы. Тогда, чтобы покрасить все 150 рам, они должны работать 900 дней, так как: \[ \frac{150}{1} \div \frac{1}{6} = 150 \times 6 = 900 \text{ дней} \] --- ### Итог: **Чтобы покрасить 150 рам вместе, малярам потребуется 900 дней.** --- Если нужна более короткая версия с пояснениями или есть уточнения — пишите!