Давайте подробно разберемся с этой задачей.
Дано:
- Массой протона: ( M = 1,67 \times 10^{-27} , \text{кг} )
- Заряд протона: ( q = 1,6 \times 10^{-19} , \text{Кл} )
- Начальная скорость: ( v_0 = 3 , \text{мм/с} = 3 \times 10^{-3} , \text{м/с} )
- Электрическое поле, линии напряженности которого направлены противоположно движению протона.
- Поле тормозит протон (замедляет его, скорости уменьшается).
Что такое работа сил электрического поля?
Работа силы — это изменение кинетической энергии частицы при движении в поле:
[
A = \Delta KE = KE_{конечная} - KE_{начальная}
]
Также, для сил, работа выражается через электро-силовое поле:
[
A = q \times \Delta \phi
]
где ( \Delta \phi ) — изменение потенциала, или через силу:
[
A = \vec{F} \cdot \vec{r}
]
Но в данном случае, мощное упоминание в вопросе — о работе в виде выражений, где сила связана с коэффициентом ( k ).
Важные моменты:
- Однородное электрическое поле: ( \vec{E} ) — постоянное.
- Так как сила ( \vec{F} = q \vec{E} ), то работа силы при перемещении протона на расстояние ( \vec{r} ):
[
A = \vec{F} \cdot \vec{r} = q \vec{E} \cdot \vec{r}
]
Так как линии напряженности направлены противоположно движению:
- Поле тормозит протон — это значит, что сила и скорость движутся в противоположных направлениях.
- Работа силы при этом отрицательна, так как сила против движения.
Ответы на выбор:
В условии указаны варианты:
- ( А_{Л} = к \times v )
- ( А_{Л} = - к \times v )
только один из них правильный, в соответствии с направлением силы и работы.
Поскольку сила противоположна скорости, отсюда:
[
А_{Л} = - к \times v
]
Это соответствует тому, что работа силы отрицательна: она тормозит протон.
Итог:
Правильное выражение:
[
А_{Л} = - к \times v
]
Если есть ещё вопросы или нужна дополнительная помощь, обращайтесь!
