Решить

Рассмотрим задачу №9: **Условие:** Решить уравнение \(x^4 = 49\). Если у уравнения есть более одного корня, то в ответ запишите больший из корней. --- ### Решение: 1. **Запишем уравнение:** \[x^4 = 49\] 2. **Приведем уравнение к виду:** Чтобы найти \(x\), возьмем четвертичный корень из обеих частей уравнения: \[x = \pm \sqrt[4]{49}\] 3. **Вычислим четвертичный корень из 49:** \[49 = 7^2\] Четвертичный корень из \(7^2\): \[ x = \pm \sqrt[4]{7^2} = \pm 7^{2/4} = \pm 7^{1/2} = \pm \sqrt{7} \] 4. **Ответ:** Корни уравнения: \[ x = \pm \sqrt{7} \] Из них наибольший — **положительный** корень \(\sqrt{7}\). --- ### Итог: **Ответ**: \(\boxed{\sqrt{7}}\) ---