Лотерейные билеты нумеруются числами от 00000 до 99999. Найдите вероятность, что у случайного билета первая цифра больше 5. Найдите вероятность, что у случайного билета первая цифра больше 5, а вторая равна5 .

Давайте разберемся с задачей пошагово, чтобы понять, как найти вероятность нужных событий. ### Общее количество билетов Лотерейные билеты нумеруются числами от 00000 до 99999. Это значит, всего билетов: \[ 100000 \] (от 00000 до 99999 включительно). --- ### 1. Вероятность, что у случайного билета первая цифра больше 5 **Шаг 1:** Определим возможные цифры первой позиции. Первые цифры могут быть от 0 до 9. **Шаг 2:** Какие цифры подходят по условию? Первая цифра должна быть больше 5, то есть: 6, 7, 8, 9. Всего - 4 варианта. **Шаг 3:** Количество билетов, начинающихся с цифр 6, 7, 8 или 9. Если первая цифра фиксирована, то оставшиеся 4 цифры могут быть любые от 0 до 9. Для каждого варианта первая цифра — фиксирована, остальные 4 — любые, то есть по 10 вариантов для каждой позиции. Количество таких билетов: \[ 4 \times 10^4 = 4 \times 10000 = 40000 \] **Шаг 4:** Вероятность равна отношению таких билетов к общему количеству: \[ P_1 = \frac{40000}{100000} = 0.4 \] --- ### 2. Вероятность, что у случайного билета первая цифра больше 5, а вторая равна 5 **Шаг 1:** Первая цифра > 5, как ранее, то есть 6, 7, 8, 9. Количество вариантов: 4. **Шаг 2:** Вторая цифра строго равна 5. Значит, она фиксирована, варианта — 1. **Шаг 3:** Остальные 3 цифры (третья, четвертая, пятая) могут быть любыми от 0 до 9. Количество вариантов для каждой из трех позиций: 10. Общее число комбинаций для этих трех позиций: \( 10^3 = 1000 \). **Шаг 4:** Количество билетов, отвечающих этим условиям: \[ 4 \times 1 \times 10^3 = 4 \times 1000 = 4000 \] **Шаг 5:** Вероятность: \[ P_2 = \frac{4000}{100000} = 0.04 \] --- ### Итог - Вероятность того, что у случайного билета первая цифра больше 5: **0.4** - Вероятность того, что у случайного билета первая цифра больше 5, а вторая равна 5: **0.04** Если нужны дополнительные пояснения — обращайтесь!