Рассмотрим данную задачу. На изображении изображена деталь, состоящая из нескольких прямоугольных частей, у каждой из которых есть длина, обозначенная числами. Нужно найти объем этой детали.
Объем сложной фигуры можно найти, разбив её на простые части — прямоугольники — и сложив их объемы.
Дано:
- В большой прямоугольной части: длина 10 см, ширина 3 см, высота 8 см.
- В вырезе (прорези): длина 7 см, ширина 3 см, высота 9 см.
Шаг 1: Найти объем внешней части
Объем внешней части — это просто объем бокса с длиной 10 см, шириной 3 см и высотой 8 см:
[
V_{внешний} = длина \times ширина \times высота = 10 \times 3 \times 8 = 240 \text{ см}^3
]
Шаг 2: Найти объем выреза (прорези)
Это внутренний прорезь, которая вырезана внутри детали. Размеры: длина 7 см, ширина 3 см, высота 9 см.
Объем прорези:
[
V_{прорезь} = 7 \times 3 \times 9 = 189 \text{ см}^3
]
Шаг 3: Вычислить итоговый объем детали
Объем детали — это объем внешней фигуры минус объем прорези:
[
V_{итог} = V_{внешний} - V_{прорезь} = 240 - 189 = 51 \text{ см}^3
]
Ответ: объем этой детали равен 51 кубическому сантиметру.
