Задуманное число на 84 больше, чем треть самого задуманного числа. Найдите задуманное число

Давайте решим задачу пошагово. --- **Задача:** Задуманное число (обозначим его как \( x \)) на 84 больше, чем треть самого задуманного числа. Найдите задуманное число. --- ### Шаг 1. Запишем условие задачи в виде уравнения. - "задуманное число" — это \( x \). - "на 84 больше, чем треть самого задуманного числа" — это значит: \[ x = \frac{1}{3}x + 84 \] --- ### Шаг 2. Решим уравнение Начнем с уравнения: \[ x = \frac{1}{3}x + 84 \] Вычтем \(\frac{1}{3}x\) из обеих частей уравнения: \[ x - \frac{1}{3}x = 84 \] Объединим левую часть: Чтобы вычесть эти дроби, приведем их к общему знаменателю: \[ \frac{3}{3}x - \frac{1}{3}x = 84 \] \[ \frac{3x - x}{3} = 84 \] \[ \frac{2x}{3} = 84 \] --- ### Шаг 3. Найдем \( x \) Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 2x = 84 \times 3 \] \[ 2x = 252 \] Теперь разделим обе части на 2: \[ x = \frac{252}{2} = 126 \] --- ### **Ответ:** **Задуманное число равно 126.** Если есть вопросы или нужно пояснение по какому-то шагу — обращайся!