задуманное число на 84 больше, чем треть самого задуманного числа. Найдите задуманное число

Давайте решим задачу пошагово.

Задача:
Задуманное число (обозначим его как \( x \)) на 84 больше, чем треть самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Шаг 1. Запишем условие задачи в виде уравнения.

• "задуманное число" — это \( x \).
• "на 84 больше, чем треть самого задуманного числа" — это значит:

\[ x = \frac{1}{3}x + 84 \]

Шаг 2. Решим уравнение

Начнем с уравнения:

\[ x = \frac{1}{3}x + 84 \]

Вычтем \(\frac{1}{3}x\) из обеих частей уравнения:

\[ x - \frac{1}{3}x = 84 \]

Объединим левую часть:
Чтобы вычесть эти дроби, приведем их к общему знаменателю:

\[ \frac{3}{3}x - \frac{1}{3}x = 84 \] \[ \frac{3x - x}{3} = 84 \] \[ \frac{2x}{3} = 84 \]

Шаг 3. Найдем \( x \)

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 2x = 84 \times 3 \] \[ 2x = 252 \]

Теперь разделим обе части на 2:

\[ x = \frac{252}{2} = 126 \]

Ответ:

Задуманное число равно 126.

Если есть вопросы или нужно пояснение по какому-то шагу — обращайся!