Длина прямоугольника 18 см на сколько уменьшиться площадь прямоугольника если его ширину уменьшить на 2 см

Чтобы решить задачу, нужно понять, каким образом изменение ширины влияет на площадь прямоугольника.

Дано:

• длина прямоугольника: 18 см
• ширина уменьшается на 2 см

Обозначим:

• Исходную ширину как \( w \) (она неизвестна, поэтому в условии не указана).
• Новую ширину: \( w - 2 \)

Задача: найти, на сколько уменьшится площадь прямоугольника при уменьшении ширины на 2 см.

Шаг 1. Формулы площади

Площадь исходного прямоугольника:
\[ S_{исх} = длина \times ширина = 18 \times w \]

Площадь нового прямоугольника после уменьшения ширины на 2 см:
\[ S_{нов} = 18 \times (w - 2) \]

Шаг 2. Вычислить разницу в площади

Изменение площади:
\[ \Delta S = S_{исх} - S_{нов} \] \[ \Delta S = 18w - 18(w - 2) \]

Раскроем скобки:
\[ \Delta S = 18w - (18w - 36) = 18w - 18w + 36 = 36 \]

Итог:

Площадь уменьшится на 36 квадратичных сантиметров, независимо от исходной ширины \( w \).

Ответ:

Площадь прямоугольника уменьшится на 36 см² при уменьшении ширины на 2 см.