периметр квадрата равен 60 см Найди периметр и площадь прямоугольника если его равна длине квадрата а ширина в пять раз меньше длины

Давайте разберём задачу пошагово.

Дано:

• Периметр квадрата = 60 см
• Длина стороны квадрата = \( a \)
• Длина прямоугольника = \( L \)
• Ширина прямоугольника = \( W \)
• \( W = \frac{L}{5} \)

Также известно, что длина прямоугольника равна длине стороны квадрата, то есть: \[ L = a \]

Шаг 1: Найдём длину стороны квадрата

Периметр квадрата: \[ P_{\text{квадрата}} = 4a = 60 \text{ см} \] Отсюда: \[ a = \frac{60}{4} = 15 \text{ см} \]

Теперь у нас есть длина стороны квадрата: \[ a = 15 \text{ см} \]

Следовательно: \[ L = 15 \text{ см} \]

Шаг 2: Найдём ширину прямоугольника \( W \)

По условию: \[ W = \frac{L}{5} = \frac{15}{5} = 3 \text{ см} \]

Шаг 3: Найдём периметр прямоугольника

Формула периметра прямоугольника: \[ P_{\text{прямоугольника}} = 2 (L + W) \] Подставим значения: \[ P = 2 (15 + 3) = 2 \times 18 = 36 \text{ см} \]

Шаг 4: Найдём площадь прямоугольника

Формула площади прямоугольника: \[ S = L \times W = 15 \times 3 = 45 \text{ см}^2 \]

Итог:

• Периметр прямоугольника = 36 см
• Площадь прямоугольника = 45 см²

Если нужны дополнительные объяснения или есть вопросы — обращайтесь!