"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Хорошо, давай разберем твою задачу. Ты правильно заметил, что угол B опирается на дугу ADC, и его величина равна половине суммы дуг AD и DC.
Чтобы понять, почему правильный ответ — 108°, а не 106°, посмотрим на шаги решения.
Во-первых, дуги окружности:
- AB = 95°,
- BC = 49°,
- CD = 71°,
- AD = 145°.
Так как угол B опирается на дугу ADC, то он равен половине суммы дуг AD и DC:
(145° + 71°) / 2 = 108°.
Ты посчитал 106°, скорее всего, ошибся где-то при делении или сложении дуг. Ведь правильный расчет дает именно 108°.
Значит, важно помнить: чтобы найти угол, опирающийся на дугу, нужно сложить дуги, на которые он опирается, и разделить результат пополам.
Если тебе интересно, можешь попробовать снова посчитать угол B по этим же данным, а я помогу, если что. Оцени свой ответ лайком или дизлайком!
