В предложении "Середине осени" нет подлежащего и сказуемого, оно представляет собой обстоятельственное выражение или фразу. Это неполное предложение, которое можно считать односоставным по типу «надуманое» или «выражение условия/времени». Однако, в контексте учебных заданий, если речь идет о категории предложения, то это, скорее всего, назывное предложение (без явного сказуемого).
Ответ: Это односоставное назывное предложение.