Библиотеку привезли 864 учебника точно. их нужно разложить в шкафы по 24 учебника в каждом шкофу есть четыре полки. сколько полок останется свободными, если в библиотеке всего 40…

Давайте разберемся с задачей пошагово.

Дано:

• Общее количество учебников: 864
• В каждом шкафу: 24 учебника
• В каждом шкафу: 4 полки
• Всего шкафов в библиотеке: 40

Шаг 1: Найти, сколько всего учебников помещается во всех шкафах

Чтобы определить, сколько учебников помещается во всех 40 шкафах, умножим количество учебников в одном шкафу на количество шкафов:

\[ \text{Всего учебников в шкафах} = 24 \times 40 = 960 \]

Шаг 2: Выяснить, достаточно ли шкафов для существующих учебников

Общее число учебников — 864, а шкафов в общей сложности могут вместить 960. Значит, учебников помещается больше, чем есть, и нужно только часть шкафов.

Шаг 3: Вычислить, сколько учебников занимает полностью используемые шкафы

Чтобы найти, сколько шкафов нужно для размещения 864 учебников, разделим число учебников на количество учебников, которые помещаются в одном шкафу:

\[ \text{Количество шкафов, необходимых для хранения} = \frac{864}{24} = 36 \]

То есть, чтобы разместить все учебники, необходимо 36 шкафов.

Шаг 4: Посчитать, сколько свободных шкафов и полок останется

Всего шкафов — 40. Использовано — 36.

Свободных шкафов:

\[ 40 - 36 = 4 \]

В этих 4 шкафах ничего не разместится, потому что учебников хватило только на 36 шкафов.

Шаг 5: Посчитать, сколько полок останется свободными

В каждом шкафу 4 полки. В используемых шкафах все полки могут быть заняты, поскольку учебники могут распределяться по всем 4 полкам, однако в мисленной задаче — конкретно речь о свободных шкафах.

Полки в свободных шкафах:

\[ 4 \text{ шкафов} \times 4 \text{ полки} = 16 \textолок} \]

Итак, остальные полки — 16, так как они в полностью свободных шкафах.

Итог:

• Полки, остающиеся свободными в непользуемых шкафах: 16

Ответ:

Свободных полок останется 16.