Библиотеку привезли 864 учебника точно. их нужно разложить в шкафы по 24 учебника в каждом шкофу есть четыре полки. сколько полок останется свободными, если в библиотеке всего 40 шкафов?

Давайте разберемся с задачей пошагово. ### Дано: - Общее количество учебников: 864 - В каждом шкафу: 24 учебника - В каждом шкафу: 4 полки - Всего шкафов в библиотеке: 40 --- ### Шаг 1: Найти, сколько всего учебников помещается во всех шкафах Чтобы определить, сколько учебников помещается во всех 40 шкафах, умножим количество учебников в одном шкафу на количество шкафов: \[ \text{Всего учебников в шкафах} = 24 \times 40 = 960 \] --- ### Шаг 2: Выяснить, достаточно ли шкафов для существующих учебников Общее число учебников — 864, а шкафов в общей сложности могут вместить 960. Значит, учебников помещается больше, чем есть, и нужно только часть шкафов. --- ### Шаг 3: Вычислить, сколько учебников занимает полностью используемые шкафы Чтобы найти, сколько шкафов нужно для размещения 864 учебников, разделим число учебников на количество учебников, которые помещаются в одном шкафу: \[ \text{Количество шкафов, необходимых для хранения} = \frac{864}{24} = 36 \] То есть, чтобы разместить все учебники, необходимо 36 шкафов. --- ### Шаг 4: Посчитать, сколько свободных шкафов и полок останется Всего шкафов — 40. Использовано — 36. **Свободных шкафов:** \[ 40 - 36 = 4 \] *В этих 4 шкафах ничего не разместится, потому что учебников хватило только на 36 шкафов.* --- ### Шаг 5: Посчитать, сколько полок останется свободными В каждом шкафу 4 полки. В используемых шкафах все полки могут быть заняты, поскольку учебники могут распределяться по всем 4 полкам, однако в мисленной задаче — конкретно речь о свободных шкафах. **Полки в свободных шкафах:** \[ 4 \text{ шкафов} \times 4 \text{ полки} = 16 \textолок} \] Итак, **остальные полки — 16**, так как они в полностью свободных шкафах. --- ### Итог: - **Полки, остающиеся свободными в непользуемых шкафах:** 16 --- ### Ответ: **Свободных полок останется 16.**