Какую мощность развивает Толя массой 60 кг за 30 секунд сбегая по лестнице с первого по третий этаж если между этажами расположены 24 ступеньки по 10 см каждая написать подробное…

Давайте решим задачу пошагово и подробно.

Дано:

• Масса Толи: \( m = 60\,\text{кг} \)
• Время, за которое он бежит: \( t = 30\,\text{с} \)
• Количество этажей: с 1-го на 3-й этаж → пройдено 2 этажа
• Количество ступенек между этажами: 24
• Высота одной ступеньки: 10 см = 0,1 м

Цель:
Нахождение мощности, развитой Толи за время подъема.

Шаг 1. Найти общую высоту, которую он поднял

Между этажами расположено 24 ступеньки, каждая по 0,1 м.
Общая высота подъема:
\[ h = \text{количество ступенек} \times \text{высота одной ступеньки} \] \[ h = 24 \times 0{,}1\,\м = 2{,}4\,\м \]

За два этажа он поднялся на 2,4 метра, так как между этажами — стандартное расстояние, которое соответствует высоте этажей. Поскольку он бежит с 1-го по 3-й этаж, пройдено два этажа: между 1-м и 2-м, а затем между 2-м и 3-м.

Шаг 2. Найти работу, затраченную на подъём

Работа против силы тяжести — это энергия, затраченная на подъём тела.

Формула работы:
\[ A = m \times g \times h \] где
\( g = 9,8\, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.

Подставляем значения:
\[ A = 60\,\кг \times 9,8\, \text{м/с}^2 \times 2,4\, \м \] \[ A = 60 \times 9,8 \times 2,4 \]

Вычислим:
\[ 9,8 \times 2,4 = 23,52 \] и
\[ 60 \times 23,52 = 1411,2\, \Дж \]

Итак, энергия, затраченная на подъём, равна 1411,2 Дж.

Шаг 3. Найти мощность

Мощность — это скорость выполнения работы:
\[ P = \frac{A}{t} \] Подставляем:
\[ P = \frac{1411,2\, \Дж}{30\, \с} \approx 47,04\, \text{Вт} \]

Итог:

Мощность, которую развивает Толя за 30 секунд при подъеме по лестнице, составляет примерно 47 ватт.

Если есть вопросы — обращайтесь!