Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами уменьшили в 2 раза, а каждый из зарядов увеличили в 3 раза. Во сколько раз увеличился модуль сил электростатического взаимодействия между ними?

Давайте разберем задачу по шагам. **Дано:** - Исходное расстояние между двумя зарядами: \( r \). - Исходные заряды: \( q_1 \) и \( q_2 \). **Изменения:** - Расстояние уменьшили в 2 раза: новое расстояние \( r' = \frac{r}{2} \). - Заряды увеличили в 3 раза: новые заряды \( q_1' = 3q_1 \), \( q_2' = 3q_2 \). --- ### Формула силы электростатического взаимодействия: \[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \] где \( k \) — электростатическая постоянная. --- ### Шаг 1: Исходная сила \[ F_0 = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \] ### Шаг 2: Новая сила После изменений: \[ F' = k \frac{|q_1' q_2'|}{(r')^2} = k \frac{|(3q_1)(3q_2)|}{\left(\frac{r}{2}\right)^2} = k \frac{9|q_1 q_2|}{\frac{r^2}{4}} \] Упростим: \[ F' = 9|q_1 q_2| \times \frac{4}{r^2} = 36 \times k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \] --- ### Итог: \[ F' = 36 F_0 \] **Ответ:** модуль силы электростатического взаимодействия увеличился в **в 36 раз**. --- Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить подробнее — скажите!