Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами уменьшили в 2 раза, а каждый из зарядов увеличили в 3 раза. Во сколько раз увеличился модуль сил электростатического…

Давайте разберем задачу по шагам.

Дано:

• Исходное расстояние между двумя зарядами: \( r \).
• Исходные заряды: \( q_1 \) и \( q_2 \).

Изменения:

• Расстояние уменьшили в 2 раза: новое расстояние \( r' = \frac{r}{2} \).
• Заряды увеличили в 3 раза: новые заряды \( q_1' = 3q_1 \), \( q_2' = 3q_2 \).

Формула силы электростатического взаимодействия:

\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \] где \( k \) — электростатическая постоянная.

Шаг 1: Исходная сила

\[ F_0 = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]

Шаг 2: Новая сила

После изменений: \[ F' = k \frac{|q_1' q_2'|}{(r')^2} = k \frac{|(3q_1)(3q_2)|}{\left(\frac{r}{2}\right)^2} = k \frac{9|q_1 q_2|}{\frac{r^2}{4}} \]

Упростим: \[ F' = 9|q_1 q_2| \times \frac{4}{r^2} = 36 \times k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]

Итог:

\[ F' = 36 F_0 \]

Ответ: модуль силы электростатического взаимодействия увеличился в в 36 раз.

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить подробнее — скажите!