библиотеке нужно переплести 4.500 книг. одна мастерская может переплести эти книги за 30 дней, а другая за 45 дней. за сколько дней могут выполнить заказ обе эти мастерские…

Давайте решим задачу пошагово.

Задача:
Библиотеке нужно переплести 4 500 книг. Есть две мастерские:

• первая может переплести все книги за 30 дней,
• вторая — за 45 дней.
  Нужно найти, за сколько дней обе мастерские, работая вместе, справятся с заказом.

Шаг 1: Определить скорость работы каждой мастерской

Мастерская 1:
За 30 дней она переплетет все 4 500 книг.
Скорость работы:
\[ \text{Скорость}_1 = \frac{\text{Общее количество книг}}{\text{Количество дней}} = \frac{4500}{30} = 150 \text{ книг в день} \]

Мастерская 2:
За 45 дней переплетет все книги:
\[ \text{Скорость}_2 = \frac{4500}{45} = 100 \text{ книг в день} \]

Шаг 2: Определить суммарную скорость работы обеих мастерских

Когда работают обе мастерские вместе, их скорости складываются:
\[ \text{Общая скорость} = \text{Скорость}_1 + \text{Скорость}_2 = 150 + 100 = 250 \text{ книг в день} \]

Шаг 3: Рассчитать время выполнения заказа двумя мастерскими

Общее количество книг — 4,500.
Время:
\[ \text{Время} = \frac{\text{Общее количество книг}}{\text{Общая скорость}} = \frac{4500}{250} = 18 \text{ дней} \]

Ответ:

Мастерские вместе смогут переплести 4 500 книг за 18 дней.