Библиотеке нужно переплести 4.500 книг. одна мастерская может переплести эти книги за 30 дней, а другая за 45 дней. за сколько дней могут выполнить заказ обе эти мастерские работая одновременно

Давайте решим задачу пошагово. **Задача:** Библиотеке нужно переплести 4 500 книг. Есть две мастерские: - первая может переплести все книги за 30 дней, - вторая — за 45 дней. Нужно найти, за сколько дней обе мастерские, работая вместе, справятся с заказом. --- ### Шаг 1: Определить скорость работы каждой мастерской **Мастерская 1:** За 30 дней она переплетет все 4 500 книг. Скорость работы: \[ \text{Скорость}_1 = \frac{\text{Общее количество книг}}{\text{Количество дней}} = \frac{4500}{30} = 150 \text{ книг в день} \] **Мастерская 2:** За 45 дней переплетет все книги: \[ \text{Скорость}_2 = \frac{4500}{45} = 100 \text{ книг в день} \] --- ### Шаг 2: Определить суммарную скорость работы обеих мастерских Когда работают обе мастерские вместе, их скорости складываются: \[ \text{Общая скорость} = \text{Скорость}_1 + \text{Скорость}_2 = 150 + 100 = 250 \text{ книг в день} \] --- ### Шаг 3: Рассчитать время выполнения заказа двумя мастерскими Общее количество книг — 4,500. Время: \[ \text{Время} = \frac{\text{Общее количество книг}}{\text{Общая скорость}} = \frac{4500}{250} = 18 \text{ дней} \] --- ### **Ответ:** **Мастерские вместе смогут переплести 4 500 книг за 18 дней.**