Дано множество X = { 4,7,11,13,17}. Какие из следующих утверждений истинны? 4 € X 22 € / X {11, 22} € X X c O/ { 7,13} c X

Давайте подробно разберем каждое утверждение по порядку, чтобы понять, какие из них истинны, а какие — нет.

Дано:

Множество \( X = \{ 4, 7, 11, 13, 17 \} \)

Утверждения:

1. \( 4 \in X \)
   • Символ \(\in\) читается как "принадлежит множеству".
   • Проверяем, есть ли число 4 в множестве \(X\).
   • Да, 4 есть в \(X\).

Ответ: Истина.

2. \( 22 \notin X \)
   • Проверяем, есть ли число 22 в множестве \(X\).
   • В множестве \(X\) нет числа 22.

Ответ: Истина (знак \(/\) в исходной записи, скорее всего, ошибочно изображен как /, вместо \(\notin\)).

3. \(\{11, 22\} \subseteq X\)
   • Символ \(\subseteq\) означает "подмножество или равно".
   • Проверяем, все ли элементы множества \(\{11, 22\}\) есть в \(X\).
   • В множестве \(X\) есть 11, но 22 — нет.
   • Значит, множество \(\{11, 22\}\) не является подмножеством \(X\).

Ответ: Ложно.

4. \(X \subseteq \emptyset\)
   • Проверяем, является ли множество \(X\) подмножеством пустого множества.
   • Множество \(X\) содержит элементы, а пустое множество содержит ничего.
   • Множество \(X\) не может быть подмножеством пустого множества, потому что у него есть элементы.

Ответ: Ложно.

5. \(\{7, 13\} \subseteq X\)
   • Проверяем, все ли элементы \(\{7, 13\}\) есть в \(X\).
   • В \(X\) есть оба элемента 7 и 13.

Ответ: Истина.

Итоговые ответы:

1. Верно
2. Верно
3. Неверно
4. Неверно
5. Верно

Если нужно, я могу помочь с более глубокими объяснениями!