В группе 29 студентов. среди них 14 любителей классической музыки, 15- джаза, 14- народной. классику и джаз слушают 6 человек, народную музыку и джаз -7, классику и народную- 9. пятеро слушают всякую музыку, а остальные не любят никакой музыки. сколько их?

Давайте решим задачу поэтапно, используя метод включений-исключений. Дано: - Общее число студентов: \( N = 29 \) - Любители классической музыки: \( |К| = 14 \) - Любители джаза: \( |Д| = 15 \) - Любители народной музыки: \( |Н| = 14 \) Пересечения: - Классика и джаз: \( |К \cap Д| = 6 \) - Народная и джаз: \( |Н \cap Д| = 7 \) - Классика и народная: \( |К \cap Н| = 9 \) Известно также: - Любят всю музыку (все три жанра): \( |К \cap Д \cap Н| = 5 \) И остальные: - Не любят никакой музыки: \( x \) Нужно найти число студентов, которые слушают хотя бы одну музыку, и затем определить число, не любящих музыку. --- ### Шаг 1. Обозначим искомое — число студентов, слушающих хотя бы одну музыку: \[ |К \cup Д \cup Н| \] По формуле включений-исключений: \[ |К \cup Д \cup Н| = |К| + |Д| + |Н| - |К \cap Д| - |Д \cap Н| - |К \cap Н| + |К \cap Д \cap Н| \] Подставим значения: \[ |К \cup Д \cup Н| = 14 + 15 + 14 - 6 - 7 - 9 + 5 \] Выполним вычисления: \[ = (14 + 15 + 14) - (6 + 7 + 9) + 5 \] \[ = 43 - 22 + 5 \] \[ = 43 - 17 \] \[ = 26 \] ### Шаг 2. Определим, сколько студентов не любят музыку: Общее число студентов — 29, а слушают хотя бы одну музыку — 26. Следовательно: \[ x = 29 - 26 = 3 \] --- ### **Ответ:** Студентов, не любящих музыку, — **3**. Если нужна дополнительная помощь или объяснение, пишите!