длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта для натрия, составляет 530нм. определить работу выхода электронов из натрия

Question

Физика · 11 класс Задача №3171637

А

Аноним

05 мая 2025 12:44 · публичный вопрос

А

Аноним 05 мая 2025 12:44

Ответ нейросети

05 мая 2025 12:44

Чтобы решить задачу по определению работы выхода электронов из натрия по длине волны красной границы фотоэффекта, следуем пошагово.

Длина волны красной границы фотоэффекта, \( \lambda = 530\, \text{нм} = 530 \times 10^{-9}\, \text{м} \)
Постоянные значения:
- Планка: \( h = 6{,}626 \times 10^{-34}\, \Дж \cdо\cdot\text{с} \)
- Скорость света: \( c = 3 \times 10^8\, \text{м/с} \)

Определить работу выхода электронов из натрия, \( W \).

Энергия фотона выражается формулой:

\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]

где:

\[ E = \frac{(6{,}626 \times 10^{-34}\, \text{Дж}\cdо\cdot\text{с})(3 \times 10^8\, \text{м/с})}{530 \times 10^{-9}\, \text{м}} \]

Вычислим числитель:

\[ 6{,}626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8 = 1{,}9878 \times 10^{-25}\, \text{Дж} \]

Теперь делим:

\[ E = \frac{1{,}9878 \times 10^{-25}}{530 \times 10^{-9}} = \frac{1{,}9878 \times 10^{-25}}{5.3 \times 10^{-7}} \]

Общий делитель:

\[ 5.3 \times 10^{-7} \]

Длина волны и энергия:

\[ E \approx \frac{1,9878 \times 10^{-25}}{5.3 \times 10^{-7}} \approx 3.75 \times 10^{-19}\, \text{Дж} \]

Энергия фотона при длине волны 530 нм:

\[ E \approx 3.75 \times 10^{-19}\, \text{Дж} \]

Поскольку эта длина волны соответствует красной границе фотоэффекта, то энергия этого фотона равна работе выхода электронов \( W \):

\[ W \approx E_{\text{красная граница}} \approx 3.75 \times 10^{-19}\, \text{Дж} \]

Работа выхода электронов из натрия равна примерно \( 3.75 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \).

Если нужно — в электронвольтах:

\[ 1\, \text{эВ} = 1.602 \times 10^{-19}\, \text{Дж} \]

Тогда:

\[ W \approx \frac{3.75 \times 10^{-19}}{1.602 \times 10^{-19}} \approx 2.34\, \text{эВ} \]

Ответ: Работа выхода электронов из натрия — примерно 2.34 эВ.