Реши систему уравнений  { 3 x + 4 y = 8 , 2 x − y = − 2. { 3x+4y=8, 2x−y=−2. ​

Давайте последовательно решим систему уравнений: \[ \begin{cases} 3x + 4y = 8 \quad (1) \\ 2x - y = -2 \quad (2) \end{cases} \] ### Шаг 1: Выразим одну переменную через другую Из второго уравнения (2): \[ 2x - y = -2 \] Преобразуем его, чтобы выразить \( y \): \[ - y = -2 - 2x \] \[ y = 2 + 2x \] ### Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение Значит, замена в уравнение (1): \[ 3x + 4(2 + 2x) = 8 \] Раскроем скобки: \[ 3x + 8 + 8x = 8 \] Объединим подобные члены: \[ (3x + 8x) + 8 = 8 \] \[ 11x + 8 = 8 \] ### Шаг 3: Найдём \( x \) Вычтем 8 с обеих сторон: \[ 11x = 8 - 8 = 0 \] Поделим обе части на 11: \[ x = \frac{0}{11} = 0 \] ### Шаг 4: Найдём \( y \) Подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \): \[ y = 2 + 2 \cdot 0 = 2 + 0 = 2 \] ### Итог: \[ \boxed{ x = 0, \quad y = 2 } \] **Ответ:** Решение системы — \( x = 0 \), \( y = 2 \).