Реши систему уравнений { 3 x + 4 y = 8 , 2 x − y = − 2. { 3x+4y=8, 2x−y=−2. ​

Давайте последовательно решим систему уравнений:

\[ \begin{cases} 3x + 4y = 8 \quad (1) \\ 2x - y = -2 \quad (2) \end{cases} \]

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую

Из второго уравнения (2):

\[ 2x - y = -2 \]

Преобразуем его, чтобы выразить \( y \):

\[ - y = -2 - 2x \] \[ y = 2 + 2x \]

Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение

Значит, замена в уравнение (1):

\[ 3x + 4(2 + 2x) = 8 \]

Раскроем скобки:

\[ 3x + 8 + 8x = 8 \]

Объединим подобные члены:

\[ (3x + 8x) + 8 = 8 \] \[ 11x + 8 = 8 \]

Шаг 3: Найдём \( x \)

Вычтем 8 с обеих сторон:

\[ 11x = 8 - 8 = 0 \]

Поделим обе части на 11:

\[ x = \frac{0}{11} = 0 \]

Шаг 4: Найдём \( y \)

Подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \):

\[ y = 2 + 2 \cdot 0 = 2 + 0 = 2 \]

Итог:

\[ \boxed{ x = 0, \quad y = 2 } \]

Ответ: Решение системы — \( x = 0 \), \( y = 2 \).