Расстояние между двумя центрами двух окружностей касающихся внешним образом равно 18 см найдите радиусы если один из них большего другого в 2 раша

Давайте подробно разберем задачу.

Дано:

• Расстояние между центрами двух окружностей, касающихся внешним образом, равно 18 см.
• Один радиус в 2 раза больше другого. Пусть:
  • меньший радиус — \( R \)
  • больший радиус — \( 2R \)

Задача:
Найти радиусы обеих окружностей.

Шаг 1: Вспомогательные понятия

Для двух окружностей, касающихся внешним образом, существует следующее:

• Расстояние между их центрами равно сумме радиусов:
  \[ d = R_1 + R_2 \]
• В нашем случае:
  \[ d = 18\, \text{см} \]
• Р радиус большой окружности, r — меньшей:
  \[ R_1 = 2r,\quad R_2 = r \]
• Тогда:
  \[ R_1 + R_2 = 2r + r = 3r \]
• Итак, уравнение:
  \[ 3r = 18 \]

Шаг 2: Решение уравнения

Выразим \( r \):
\[ r = \frac{18}{3} = 6\, \text{см} \]

Шаг 3: Найдем оба радиуса

• Меньший радиус: \( r = 6\, \text{см} \)
• Больший радиус: \( 2r = 12\, \text{см} \)

Ответ:

• Радиус меньшей окружности — 6 см
• Радиус большей окружности — 12 см

Если есть дополнительные условия или нужно объяснение более подробно — скажите!