Расстояние между двумя центрами двух окружностей касающихся внешним образом равно 18 см найдите радиусы если один из них большего другого в 2 раша

Давайте подробно разберем задачу. **Дано:** - Расстояние между центрами двух окружностей, касающихся внешним образом, равно 18 см. - Один радиус в 2 раза больше другого. Пусть: - меньший радиус — \( R \) - больший радиус — \( 2R \) **Задача:** Найти радиусы обеих окружностей. --- ### Шаг 1: Вспомогательные понятия Для двух окружностей, касающихся внешним образом, существует следующее: - Расстояние между их центрами равно сумме радиусов: \[ d = R_1 + R_2 \] - В нашем случае: \[ d = 18\, \text{см} \] - Р радиус большой окружности, r — меньшей: \[ R_1 = 2r,\quad R_2 = r \] - Тогда: \[ R_1 + R_2 = 2r + r = 3r \] - Итак, уравнение: \[ 3r = 18 \] ### Шаг 2: Решение уравнения Выразим \( r \): \[ r = \frac{18}{3} = 6\, \text{см} \] ### Шаг 3: Найдем оба радиуса - Меньший радиус: \( r = 6\, \text{см} \) - Больший радиус: \( 2r = 12\, \text{см} \) --- ### **Ответ:** - Радиус меньшей окружности — **6 см** - Радиус большей окружности — **12 см** Если есть дополнительные условия или нужно объяснение более подробно — скажите!