В данном случае нужно определить логическую связь между предложениями второго абзаца и предыдущим текстом.
Исходный текст:
И всё же вы чувствуете унылую недостаточность этих доводов — между тем как остаётся без ответа нечто такое, чему невозможно дать конкретное и прагматическое объяснение, нечто... словом, нечто такое.
Здесь говорится о том, что, несмотря на доводы, остаётся нечто непонятное и необъяснимое. Это говорит о противопоставлении или уточнении — что "между тем" (в смысле "хотя и") что-то остаётся, несмотря на доводы.
По смыслу, подходящим союзным словом, которое должно соединить эти части, будет слово, указывающее на уступку, противопоставление или дополнение. Обычно в таких случаях используют союз "хотя" или "несмотря на то, что".
Но поскольку нам нужно выбрать союзное слово на место пропуска во втором абзаце, то наиболее подходящий вариант — "хотя".
Ответ:
хотя