Давайте решим уравнение:
[ \frac{5х + 4}{2} + 3 = \frac{9х}{4} ]
Шаг 1. Раскроем скобки и упростим выражение.
Нам нужно избавиться от дробей, чтобы было удобнее работать. Для этого найдем общий знаменатель — 4.
Шаг 2. Умножим всё уравнение на 4, чтобы избавиться от дробей:
[ 4 \times \left( \frac{5х + 4}{2} + 3 \right) = 4 \times \frac{9х}{4} ]
Раскрываем умножение:
[ 4 \times \frac{5х + 4}{2} + 4 \times 3 = 9х ]
Вычислим каждое выражение:
[ 2 \times (5х + 4) + 12 = 9х ]
Потому что:
[ 4 \div 2 = 2 ]
Шаг 3. Раскроем скобки:
[ 2 \times 5х + 2 \times 4 + 12 = 9х ]
Это даст:
[ 10х + 8 + 12 = 9х ]
Объединим подобные члены:
[ 10х + 20 = 9х ]
Шаг 4. Перенесем все члены с переменной на одну сторону, а числа — на другую:
[ 10х - 9х = -20 ]
[ х = -20 ]
Ответ: ( х = -20 ).
Если нужно более подробное объяснение или есть вопросы — спрашивайте!
