"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной…
"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней. ТОЧКИ ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ A 1) 0,5 B 2) − 0,7 C 3) 4 D 4) −3 В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего значения производной. А Б В Г "
Привет! Давай разберёмся, почему твой ответ "1423" не совпадает с правильным "4312". Во-первых, я хочу объяснить, как определяют значение производной по графику касательной.
На графике функция и касательные в точках A, B, C и D показаны, и нам нужно дать числовые значения производной в этих точках. Самое важное — это понять, что производная в точке равна угловому коэффициенту касательной к графику в этой точке.
Из решения видно, что:
- В точке A значение производной равно 4,
- В точке B — 3,
- В точке C — 1,
- В точке D — -2.
Теперь посмотрим на твой ответ "1423": это означает, что ты поставил для A — 1, для B — 4, для C — 2, и для D — 3. Тут есть ошибка, потому что ты неправильно сопоставил значения производных с точками.
Правильное сопоставление:
- A — 4 (крупный наклон касательной, значит большая положительная производная),
- B — 3 (также положительно, чуть меньше),
- C — 1 (меньше, чуть больше горизонтали),
- D — -2 (отрицая наклон, касательная меняет знак, что говорит об отрицательном значении).
Итак, твой ответ был неправильным, потому что ты неправильно интерпретировал график касательных и их угловой коэффициент (производную). Для правильного решения нужно было определить sign и magnitude наклона касательной в каждой точке.
Если хочешь, я могу помочь тебе потренироваться распознавать наклон касательных и сопоставлять их с числовыми значениями. Не забудь поставить лайк или дизлайк!
