7.a) Если прямая не принадлежит данной плоскости и является перпендикулярной какой либо лежащей на этой плоскости прямой, то она считается параллельной данной плоскости. 6) Если прямая не принадлежит данной плоскости и является параллельной какой либо прямой на этой плоскости, то она считается параллельной данной плоскости в) оба варианта верны г) нет верного ответа 8. Есть три плоскости F, L, О. Плоскость F является параллельной плоскости 0, плоскость - параллельной плоскости О. Укажите правильный вариант: a) Плоскость F и плоскость L параллельны. 6) Плоскость F и плоскость L перпендикулярны. в) У плоскости F и плоскости L есть одна точка пересечения. 9. Через сколько точек можно провести лишь одну плоскость: a) 4 б) 2 в) 3 10. В каких случаях плоскостей можно считать параллельными: a) При условии, что две лежащие в разных плоскостях параллельные прямые перпендикулярны двум находящимся в другой плоскости параллельным прямым. 6) При условии, что две находящиеся в одной плоскости пересекающиеся прямые параллельны двум лежащим в другой плоскости пересекающимся прямым. в) При условии, что две пересекающиеся и находящиеся в одной плоскости прямые перпендикулярны двум лежащим в другой плоскости пересекающимся прямым. 11. Плоскость В пересекается с плоскостью а. Выберите верное утверждение: a) Одна из этих плоскостей параллельна линию пересечения плоскостей и В. 6) Плоскость В и плоскость а являются параллельными. в) Плоскость перпендикулярна линии пересечения плоскостей а и 3. 12. У плоскости с и прямой D множество общих точек. Это обозначает, что: a) плоскость а и прямая D являются перпендикулярными 6) прямая D находится в плоскости а в) прямая D и плоскость а параллельны между собой 13. Какими могут быть две плоскости в пространстве: a) параллельными или пересекающимися б) только параллельными в) только пересекающимися 14. Даны две параллельные между собой прямые Y и Z. Одна из них, а именно прямая Z параллельна данной плоскости. Значит, прямая Y; a) параллельна данной плоскости или не лежит этой плоскости б) не принадлежит данной плоскости или является ей перпендикулярной в) находится в данной плоскости или параллельна этой плоскости 15. Плоскость и В являются параллельными между собой. Прямая К не лежит в плоскости а: a) Прямая К и плоскость 3 имеют одну общую точку пересечения. 6) Прямая К и плоскость а являются параллельными. в) Прямая К и плоскость В являются параллельными. 16. При условии, что плоскость проходит через данную прямую, являющуюся параллельной другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей всегда параллельна данной прямой, так ли это: a) нет б) да в) зависит от условий задачи 17. Что является пересечением двух плоскостей в пространстве: a) точка б) отрезок в) прямая 18. Прямую, перпендикулярную любой прямой в плоскости, называют: a) наклонной к плоскости б) перпендикуляром к плоскости в) секущей 19. Прямая М и плоскость а не имею 2 / 4 у общую точку. Это значит, что: a) в плоскости а лежит прямая М

Давайте разберем все вопросы по порядку и предоставлю подробные решения и объяснения. --- **Вариант 1: Вопрос 7.a)** "Если прямая не принадлежит данной плоскости и является перпендикулярной какой-либо лежащей на этой плоскости прямой, то она считается параллельной данной плоскости." **Объяснение:** Если прямая не лежит в плоскости, но она перпендикулярна какой-то прямой, лежащей в этой плоскости, то эта прямая не может быть пересекающейся с плоскостью (иначе она бы принадлежала ей или пересекала ее). Однако, важно подчеркнуть, что прямая, перпендикулярная прямой в плоскости, если она не лежит в плоскости, может быть либо параллельна плоскости (если не пересекает ее), либо пересекает ее в одной точке, если она не перпендикулярна к самой плоскости. Ответ: **в) оба варианта верны** — потому что возможны оба варианта: параллельность или пересечение в точке, в зависимости от положения прямой. --- **Вариант 2: Вопрос 6)** "Если прямая не принадлежит данной плоскости и является параллельной какой-либо прямой на этой плоскости, то она считается параллельной данной плоскости." **Объяснение:** Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости, то такая прямая никогда не пересекается с плоскостью (она "обходится" вокруг нее). Значит, она считается параллельной плоскости. Ответ: **в) оба варианта верны** — это ошибочный ответ, правильный, скорее всего, "в) оба варианта верны" или "в) оба варианта неправильны". Но по условию будем считать, что оба варианта верны. --- **Вопрос 8:** "Есть три плоскости F, L, О. Плоскость F — параллельна плоскости О. Укажите правильный вариант:" а) Плоскость F и плоскость L параллельны. б) Плоскость F и плоскость L перпендикулярны. в) У плоскости F и плоскости L есть одна точка пересечения. **Объяснение:** Из условия мы знаем, что F параллельна О, но ничего не указано о связи L с F или О. Поэтому нельзя однозначно сказать, что F и L параллельны или перпендикулярны. Также не обязательно, что они пересекаются в одной точке. Правильный ответ: **в) у плоскости F и L есть одна точка пересечения**, если они пересекаются, либо они параллельны, если не пересекаются, но в условии выбрать однозначно невозможно без дополнительной информации, поэтому правильным будет самый общий вариант — наличие точки пересечения. --- **Вопрос 9:** "Через сколько точек можно провести лишь одну плоскость?" а) 4 б) 2 в) 3 **Объяснение:** Параллельно неравные по количеству точек, есть классический критерий: чтобы провести уникальную плоскость через точки, нужно минимум 3 не лежащие на одной прямой точки. Ответ: **в) 3** — через три точки, не лежащие в одной линии, можно провести только одну плоскость. --- **Вопрос 10:** "В каких случаях плоскостей можно считать параллельными?" а) *Если две лежат в разных плоскостях и параллельные прямые внутри этих плоскостей перпендикулярны другим параллельным прямым.* б) *Если две прямые в одной плоскости пересекаются, и есть параллельные прямые в другой плоскости.* в) *Если две прямые в одной плоскости пересекаются и перпендикулярны прямым в другой плоскости.* **Объяснение:** Параллельные плоскости — это такие, которые не пересекаются и находятся на одинаковой "расстоянии". Правильный ответ — **нет однозначного варианта из данных**, однако, чаще всего, условие **а)** более близко к определению параллельных плоскостей, если прямые в разных плоскостях равны и параллельны. --- **Вопрос 11:** "Плоскость В пересекается с плоскостью а. Выберите верное утверждение:" а) Одна из этих плоскостей параллельна линии пересечения. б) Плоскость В и а параллельны — неправда, потому что они пересекаются. в) Плоскость перпендикулярна линии пересечения. **Объяснение:** Если две плоскости пересекаются, то их линия пересечения — это прямая. Невозможно, чтобы какая-то из этих плоскостей была параллельна этой линии, потому что она пересекает ее. Ответ: **а)** — "Одна из этих плоскостей параллельна линии пересечения" — неверно, так как линии пересечения — это линия, лежащая в обеих плоскостях, а ни одна из них не может быть параллельна своей же линии пересечения. Правильный ответ — **в)**, потому что одна из плоскостей может быть перпендикулярна линии пересечения, но это требует уточнения. В общем, из всех вариантов, **а)** наиболее подходит. --- **Вопрос 12:** "У плоскости c и прямой D множество общих точек. Это означает, что:" а) плоскость а и прямая D перпендикулярны — неверно. б) прямая D находится в плоскости а — возможно, если множество точек — вся прямая. в) прямая D параллельна плоскости а — неправда, если она не в той же плоскости. **Объяснение:** Если прямая D пересекает плоскость а в нескольких точках (или всю), то либо она лежит в плоскости, либо пересекает ее в одной точке. Только в случае полной совпадения она лежит в плоскости. Наиболее корректный ответ — **б)**. --- **Вопрос 13:** "Какими могут быть две плоскости в пространстве?" а) параллельными или пересекающимися б) только параллельными в) только пересекающимися **Объяснение:** Две плоскости либо пересекаются в линии, либо параллельны. Они не обязательно пересекаются, могут и вовсе находиться на разной "отличной" высоте, не перегибаясь. Ответ: **а)**. --- **Вопрос 14:** "Даны две параллельные прямые Y и Z. Одна из них — Z — параллельна плоскости." a) Y — параллельна или не лежит в плоскости. б) Не принадлежит или перпендикулярна. в) Находится в плоскости или параллельна ей. **Объяснение:** Если Z параллельна плоскости, то Y — либо параллельна плоскости или вообще не лежит в этой плоскости, так как Y и Z параллельны. Правильный ответ: **а)**. --- **Вопрос 15:** "А — параллельна В, и прямая К не лежит в А." а) Прямая К и плоскость В имеют одну точку пересечения. б) К и А параллельны. в) К и В параллельны. **Объяснение:** Если К не лежит в А, и А параллельна В, то возможны варианты: К может быть параллельна В или не иметь отношения. По условию, правильный ответ — **в)**. --- **Вопрос 16:** "Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения всегда параллельна данной прямой." а) нет б) да в) зависит от условий **Объяснение:** Если плоскость пересекается с другой и содержит прямую, параллельную одной из плоскостей, то линия пересечения будет параллельна этой прямой лишь в определённых условиях. Обычно — да. Правильный ответ — **б)**. --- **Вопрос 17:** "Что есть пересечение двух плоскостей?" а) точка б) отрезок в) прямая **Объяснение:** Пересечение двух плоскостей — это всегда прямая (если они не совпадают). Ответ: **в)**. --- **Вопрос 18:** "Прямую, перпендикулярную любой прямой в плоскости, называют:" а) наклонной к плоскости — неверно. б) перпендикуляром к плоскости — правильно. в) секущей — неправда. **Объяснение:** Это прямая, перпендикулярная другой прямой и при этом перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна всей плоскости. Правильный ответ: **б)**. --- **Вопрос 19:** "Прямая М и плоскость а не имеют 2 / 4 у общую точку. Это значит, что:" а) В плоскости а лежит прямая М — неправда, потому что не имеет точек пересечения. Правильный ответ — скорее всего, что М и а не пересекаются, т.е. перпендикулярны, не лежат в одной плоскости. --- Если нужно более подробно разобрать любой вопрос или требуется решение любой конкретной задачи, скажите!