Рассмотрим задачу: (-0,6 + \frac{13}{9}).
Шаг 1: Запишем оба числа в виде дробей или десятичных чисел для удобства сравнения и сложения.
- Уже есть десятичное число: (-0,6).
- Другой компонент — дробь: (\frac{13}{9}).
Шаг 2: Преобразуем (-0,6) в дробь.
(-0,6 = -\frac{6}{10}).
Упростим (\frac{6}{10}):
[
-\frac{6}{10} = -\frac{3}{5}
]
Теперь выражение выглядит так:
[
-\frac{3}{5} + \frac{13}{9}
]
Шаг 3: Найдём сумму двух дробей. Для этого найдём общий знаменатель.
- Множитель для 5 и 9 — это их произведение, так как 5 и 9 взаимно простые: (5 \times 9 = 45).
Перепишем каждую дробь с этим знаменателем:
[
-\frac{3}{5} = -\frac{3 \times 9}{5 \times 9} = -\frac{27}{45}
]
[
\frac{13}{9} = \frac{13 \times 5}{9 \times 5} = \frac{65}{45}
]
Шаг 4: Складываем дроби:
[
-\frac{27}{45} + \frac{65}{45} = \frac{65 - 27}{45} = \frac{38}{45}
]
Шаг 5: Итог — это дробь (\frac{38}{45}). Можно оставить так, либо перевести обратно в десятичное:
[
\frac{38}{45} \approx 0,8444...
]
Ответ: (\boxed{\frac{38}{45}}) или приблизительно 0,8444.
