-0,6+13/9

Рассмотрим задачу: \(-0,6 + \frac{13}{9}\).

Шаг 1: Запишем оба числа в виде дробей или десятичных чисел для удобства сравнения и сложения.

• Уже есть десятичное число: \(-0,6\).
• Другой компонент — дробь: \(\frac{13}{9}\).

Шаг 2: Преобразуем \(-0,6\) в дробь.

\(-0,6 = -\frac{6}{10}\).

Упростим \(\frac{6}{10}\):

\[ -\frac{6}{10} = -\frac{3}{5} \]

Теперь выражение выглядит так:

\[ -\frac{3}{5} + \frac{13}{9} \]

Шаг 3: Найдём сумму двух дробей. Для этого найдём общий знаменатель.

• Множитель для 5 и 9 — это их произведение, так как 5 и 9 взаимно простые: \(5 \times 9 = 45\).

Перепишем каждую дробь с этим знаменателем:

\[ -\frac{3}{5} = -\frac{3 \times 9}{5 \times 9} = -\frac{27}{45} \]

\[ \frac{13}{9} = \frac{13 \times 5}{9 \times 5} = \frac{65}{45} \]

Шаг 4: Складываем дроби:

\[ -\frac{27}{45} + \frac{65}{45} = \frac{65 - 27}{45} = \frac{38}{45} \]

Шаг 5: Итог — это дробь \(\frac{38}{45}\). Можно оставить так, либо перевести обратно в десятичное:

\[ \frac{38}{45} \approx 0,8444... \]

Ответ: \(\boxed{\frac{38}{45}}\) или приблизительно 0,8444.