Контрольные вопросы 1. Какими называют плоскость и прямую, не имеющих ни одной общей точки: a) параллельными 6) перпендикулярными в) прямыми 2. В каком варианте представлен ответ…
Контрольные вопросы 1. Какими называют плоскость и прямую, не имеющих ни одной общей точки: a) параллельными 6) перпендикулярными в) прямыми 2. В каком варианте представлен ответ с ошибочным суждением: a) Две плоскости считаются параллельными, если каждая из них параллельна третьей плоскости. 6) Две пересекающиеся прямые, находящиеся в одной плоскости, называются параллельными. в) Две параллельные линии могут образоваться в результате пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью. 3. Сколько случаев взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве имеет a) 2 6) 4 в) 3 4. Сколько параллельных прямых можно провести через точку, находящуюся вне данно прямой: a) 1 б) 0 в) 2 5. В каком варианте ответа указано правильное суждение: a) Не находящаяся в данной плоскости прямая считается параллельной этой плоскости, если она пересекается с какой-либо прямой, находящейся на этой плоскости. 6) Не находящаяся в данной плоскости прямая, которая является параллельной лежащей на этой плоскости прямой, считается перпендикулярной данной плоскост в) Если прямая не принадлежит данной плоскости и является параллельной какой либо 6. Есть две параллельные прямые и две параллельные плоскости. Между двумя данны плоскостями находятся отрезок XX1 и отрезок ZZ1 параллельных прямых, тогда: a) XX1 и ZZ1 имеют точку пересечения 6) XX1 = ZZ1 в) XX1 | ZZ1 7. В каком варианте ответа указано неправильное суждение: a) Если прямая не принадлежит данной плоскости и является перпендикулярной какой либо лежащей на этой плоскости прямой, то она считается параллельной данной плоскости. 6) Если прямая не принадлежит данной плоскости и является параллельной какой либо прямой на этой плоскости, то она считается параллельной данной плоскости в) оба варианта верны г) нет верного ответа 8. Есть три плоскости F, L, О. Плоскость F является параллельной плоскости О, плоскость - параллельной плоскости О. Укажите правильный вариант: a) Плоскость F и плоскость L параллельны. 6) Плоскость F и плоскость L перпендикулярны. в) У плоскости F и плоскости Lесть одна точка пересечения. 9. Через сколько точек можно провести лишь одну плоскость: a) 4 6) 2 в) 3 10. В каких случаях плоскостей можно считать параллельными: a) При условии, что две лежащие в разных плоскостях параллельные прямые перпендикулярны двум находящимся в другой плоскости параллельным прямым. 6) При условии, что две находящиеся в одной плоскости пересекающиеся прямые параллельны двум лежащим в другой плоскости пересекающимся прямым. в) При условии, что две пересекающиеся и находящиеся в одной плоскости прямые перпендикулярны двум лежащим в другой плоскости пересекающимся прямым. 11. Плоскость В пересекается с плоскостью а. Выберите верное утверждение: a) Одна из этих плоскостей паралле нлинию пересечения плоскостей а и В. 6) Плоскость В и плоскость а являютпараллельными. в) Плоскость 3 перпендикулярна линии пересечения плоскостей а и В.
Вот подробные ответы и объяснения на контрольные вопросы по геометрии:
Какими называют плоскость и прямую, не имеющих ни одной общей точки:
Ответ: a) параллельными.
Объяснение: Если плоскость и прямая не пересекаются, то они считаются параллельными. Такой случай обозначает, что между ними нет точки пересечения, и они лежат "на одной дистанции" друг от друга.В каком варианте представлен ответ с ошибочным суждением:
Ответ: б) Две пересекающиеся прямые, находящиеся в одной плоскости, называются параллельными.
Объяснение: Пересекающиеся прямые в одной плоскости не являются параллельными, так как у них есть общая точка. Параллельные прямые не пересекаются.Сколько случаев взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве имеет:
Ответ: в) 3.
Объяснение: Взаимное расположение прямой и плоскости бывает трёх вида:
- прямую лежит в плоскости;
- прямую параллельна плоскости, но не лежит в ней;
- прямую пересекает плоскость в одной точке.
Сколько параллельных прямых можно провести через точку, находящуюся вне данной прямой:
Ответ: в) 2.
Объяснение: Через любую точку вне данной прямой можно провести две параллельные ей прямые (по теореме о параллельных прямых).В каком варианте ответа указано правильное суждение:
Ответ: б) Не находящаяся в данной плоскости прямая, которая является параллельной лежащей на этой плоскости прямой, считается перпендикулярной данной плоскости.
Объяснение: На самом деле это неверно. Правильное утверждение: такая прямая считается параллельной плоскости, а не перпендикулярной.Есть две параллельные прямые и две параллельные плоскости. Между двумя данными плоскостями находятся отрезки XX1 и ZZ1, параллельные прямым, тогда:
Ответ: в) XX1 | ZZ1. (Вертикальная черта обозначает, что отрезки параллельны).
Объяснение: Если отрезки параллельных прямых находятся между параллельными плоскостями, то эти отрезки параллельны друг другу.В каком варианте ответа указано неправильное суждение:
Ответ: а) Если прямая не принадлежит данной плоскости и является перпендикулярной какой-либо лежащей на этой плоскости прямой, то она считается параллельной данной плоскости.
Объяснение: Это неправильно, потому что прямая, перпендикулярная лежащей на плоскости прямой, не обязательно параллельна самой плоскости. Обычно она пересекает плоскость.Есть три плоскости F, L, О. Плоскость F параллельна О, и L — параллельна О. Укажите правильный вариант:
Ответ: а) Плоскость F и плоскость L параллельны.
Объяснение: Если F параллельна О, а L — также параллельна О, то F и L тоже параллельны друг другу.Через сколько точек можно провести лишь одну плоскость:
Ответ: в) 3.
Объяснение: Чтобы определить единственную плоскость, нужно три невыпуклые точки, не лежащие на одной прямой.В каких случаях плоскостей можно считать параллельными:
Ответ: б) При условии, что две находящиеся в одной плоскости пересекающиеся прямые параллельны двум лежащим в другой плоскости пересекающимся прямым.
Объяснение: Это условие определяет параллельность плоскостей, поскольку они не пересекаются и находятся "на одинаковом расстоянии".Плоскость В пересекается с плоскостью а. Выберите верное утверждение:
Ответ: a) Одна из этих плоскостей параллельна линии пересечения плоскостей а и В.
Объяснение: Если есть пересечение плоскостей, то линия их пересечения существует, и одна из плоскостей может быть параллельна этой линии.
Если нужны дополнительные пояснения или необходимо разобрать конкретные вопросы подробнее — пишите!
