Контрольные вопросы 1. Какими называют плоскость и прямую, не имеющих ни одной общей точки: a) параллельными 6) перпендикулярными в) прямыми 2. В каком варианте представлен ответ с ошибочным суждением: a) Две плоскости считаются параллельными, если каждая из них параллельна третьей плоскости. 6) Две пересекающиеся прямые, находящиеся в одной плоскости, называются параллельными. в) Две параллельные линии могут образоваться в результате пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью. 3. Сколько случаев взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве имеет a) 2 6) 4 в) 3 4. Сколько параллельных прямых можно провести через точку, находящуюся вне данно прямой: a) 1 б) 0 в) 2 5. В каком варианте ответа указано правильное суждение: a) Не находящаяся в данной плоскости прямая считается параллельной этой плоскости, если она пересекается с какой-либо прямой, находящейся на этой плоскости. 6) Не находящаяся в данной плоскости прямая, которая является параллельной лежащей на этой плоскости прямой, считается перпендикулярной данной плоскост в) Если прямая не принадлежит данной плоскости и является параллельной какой либо 6. Есть две параллельные прямые и две параллельные плоскости. Между двумя данны плоскостями находятся отрезок XX1 и отрезок ZZ1 параллельных прямых, тогда: a) XX1 и ZZ1 имеют точку пересечения 6) XX1 = ZZ1 в) XX1 | ZZ1 7. В каком варианте ответа указано неправильное суждение: a) Если прямая не принадлежит данной плоскости и является перпендикулярной какой либо лежащей на этой плоскости прямой, то она считается параллельной данной плоскости. 6) Если прямая не принадлежит данной плоскости и является параллельной какой либо прямой на этой плоскости, то она считается параллельной данной плоскости в) оба варианта верны г) нет верного ответа 8. Есть три плоскости F, L, О. Плоскость F является параллельной плоскости О, плоскость - параллельной плоскости О. Укажите правильный вариант: a) Плоскость F и плоскость L параллельны. 6) Плоскость F и плоскость L перпендикулярны. в) У плоскости F и плоскости Lесть одна точка пересечения. 9. Через сколько точек можно провести лишь одну плоскость: a) 4 6) 2 в) 3 10. В каких случаях плоскостей можно считать параллельными: a) При условии, что две лежащие в разных плоскостях параллельные прямые перпендикулярны двум находящимся в другой плоскости параллельным прямым. 6) При условии, что две находящиеся в одной плоскости пересекающиеся прямые параллельны двум лежащим в другой плоскости пересекающимся прямым. в) При условии, что две пересекающиеся и находящиеся в одной плоскости прямые перпендикулярны двум лежащим в другой плоскости пересекающимся прямым. 11. Плоскость В пересекается с плоскостью а. Выберите верное утверждение: a) Одна из этих плоскостей паралле нлинию пересечения плоскостей а и В. 6) Плоскость В и плоскость а являютпараллельными. в) Плоскость 3 перпендикулярна линии пересечения плоскостей а и В.

Вот подробные ответы и объяснения на контрольные вопросы по геометрии: 1. Какими называют плоскость и прямую, не имеющих ни одной общей точки: **Ответ:** a) параллельными. **Объяснение:** Если плоскость и прямая не пересекаются, то они считаются параллельными. Такой случай обозначает, что между ними нет точки пересечения, и они лежат "на одной дистанции" друг от друга. 2. В каком варианте представлен ответ с ошибочным суждением: **Ответ:** б) Две пересекающиеся прямые, находящиеся в одной плоскости, называются параллельными. **Объяснение:** Пересекающиеся прямые в одной плоскости не являются параллельными, так как у них есть общая точка. Параллельные прямые не пересекаются. 3. Сколько случаев взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве имеет: **Ответ:** в) 3. **Объяснение:** Взаимное расположение прямой и плоскости бывает трёх вида: - прямую лежит в плоскости; - прямую параллельна плоскости, но не лежит в ней; - прямую пересекает плоскость в одной точке. 4. Сколько параллельных прямых можно провести через точку, находящуюся вне данной прямой: **Ответ:** в) 2. **Объяснение:** Через любую точку вне данной прямой можно провести две параллельные ей прямые (по теореме о параллельных прямых). 5. В каком варианте ответа указано правильное суждение: **Ответ:** б) Не находящаяся в данной плоскости прямая, которая является параллельной лежащей на этой плоскости прямой, считается перпендикулярной данной плоскости. **Объяснение:** На самом деле это неверно. Правильное утверждение: такая прямая считается параллельной плоскости, а не перпендикулярной. 6. Есть две параллельные прямые и две параллельные плоскости. Между двумя данными плоскостями находятся отрезки XX1 и ZZ1, параллельные прямым, тогда: **Ответ:** в) XX1 | ZZ1. (Вертикальная черта обозначает, что отрезки параллельны). **Объяснение:** Если отрезки параллельных прямых находятся между параллельными плоскостями, то эти отрезки параллельны друг другу. 7. В каком варианте ответа указано неправильное суждение: **Ответ:** а) Если прямая не принадлежит данной плоскости и является перпендикулярной какой-либо лежащей на этой плоскости прямой, то она считается параллельной данной плоскости. **Объяснение:** Это неправильно, потому что прямая, перпендикулярная лежащей на плоскости прямой, не обязательно параллельна самой плоскости. Обычно она пересекает плоскость. 8. Есть три плоскости F, L, О. Плоскость F параллельна О, и L — параллельна О. Укажите правильный вариант: **Ответ:** а) Плоскость F и плоскость L параллельны. **Объяснение:** Если F параллельна О, а L — также параллельна О, то F и L тоже параллельны друг другу. 9. Через сколько точек можно провести лишь одну плоскость: **Ответ:** в) 3. **Объяснение:** Чтобы определить единственную плоскость, нужно три невыпуклые точки, не лежащие на одной прямой. 10. В каких случаях плоскостей можно считать параллельными: **Ответ:** б) При условии, что две находящиеся в одной плоскости пересекающиеся прямые параллельны двум лежащим в другой плоскости пересекающимся прямым. **Объяснение:** Это условие определяет параллельность плоскостей, поскольку они не пересекаются и находятся "на одинаковом расстоянии". 11. Плоскость В пересекается с плоскостью а. Выберите верное утверждение: **Ответ:** a) Одна из этих плоскостей параллельна линии пересечения плоскостей а и В. **Объяснение:** Если есть пересечение плоскостей, то линия их пересечения существует, и одна из плоскостей может быть параллельна этой линии. Если нужны дополнительные пояснения или необходимо разобрать конкретные вопросы подробнее — пишите!