Задуманное число. К этому числу прибавили седьмую часть задуманного числа и получили 288. Найди задуманное число.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим задуманное число за \( x \).

По условию, к этому числу прибавили его седьмую часть, и получили 288:

\[ x + \frac{x}{7} = 288 \]

Шаг 1: Объединим левую часть уравнения

Чтобы сложить \( x \) и \( \frac{x}{7} \), приведем их к общему знаменателю — 7:

\[ \frac{7x}{7} + \frac{x}{7} = 288 \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{7x + x}{7} = 288 \]

\[ \frac{8x}{7} = 288 \]

Шаг 2: Решим уравнение относительно \( x \)

Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 8x = 288 \times 7 \]

Посчитаем правую часть:

\[ 288 \times 7 = 2016 \]

Теперь у нас:

\[ 8x = 2016 \]

Разделим обе части на 8:

\[ x = \frac{2016}{8} = 252 \]

Итог:

Задуманное число равно 252.

Если есть вопросы или нужно более подробно — скажите!