Задуманное число. К этому числу прибавили седьмую часть задуманного числа и получили 288. Найди задуманное число.

Давайте решим задачу шаг за шагом. Обозначим задуманное число за \( x \). По условию, к этому числу прибавили его седьмую часть, и получили 288: \[ x + \frac{x}{7} = 288 \] ### Шаг 1: Объединим левую часть уравнения Чтобы сложить \( x \) и \( \frac{x}{7} \), приведем их к общему знаменателю — 7: \[ \frac{7x}{7} + \frac{x}{7} = 288 \] Теперь сложим числители: \[ \frac{7x + x}{7} = 288 \] \[ \frac{8x}{7} = 288 \] ### Шаг 2: Решим уравнение относительно \( x \) Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от знаменателя: \[ 8x = 288 \times 7 \] Посчитаем правую часть: \[ 288 \times 7 = 2016 \] Теперь у нас: \[ 8x = 2016 \] Разделим обе части на 8: \[ x = \frac{2016}{8} = 252 \] ### Итог: **Задуманное число равно 252.** Если есть вопросы или нужно более подробно — скажите!