длина первого звена ломаной равна 3 7/20 м длина второго на 3/5 м больше а длина третьего на 3/4 м меньше длины первого звена. найдите длину ломаный. ответ выразите в метрах и…

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Длина первого звена ломаной: \( 3\frac{7}{20} \) м
• Второе звено на \( \frac{3}{5} \) м больше первого
• Третье звено на \( \frac{3}{4} \) м меньше первого

Шаг 1. Запишем длины каждого звена в виде неправильных дробей.

Первое звено:
\[ 3\frac{7}{20} = \frac{3 \times 20 + 7}{20} = \frac{60 + 7}{20} = \frac{67}{20} \text{ м} \]

Второе звено:
\[ \text{длина} = \frac{67}{20} + \frac{3}{5} \] Приведем \(\frac{3}{5}\) к знаменателю 20:
\[ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 4}{5 \times 4} = \frac{12}{20} \] Общий вид:
\[ \frac{67}{20} + \frac{12}{20} = \frac{79}{20} \text{ м} \]

Третье звено:
\[ \text{длина} = \frac{67}{20} - \frac{3}{4} \] Преобразуем \(\frac{3}{4}\) к знаменателю 20:
\[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20} \] Вычитаем:
\[ \frac{67}{20} - \frac{15}{20} = \frac{52}{20} = \frac{13}{5} \text{ м} \]

Шаг 2. Вычислим сумму длины всех звеньев.

Общая длина:
\[ \frac{67}{20} + \frac{79}{20} + \frac{13}{5} \]

Преобразуем \(\frac{13}{5}\) к знаменателю 20:
\[ \frac{13}{5} = \frac{13 \times 4}{5 \times 4} = \frac{52}{20} \]

Теперь суммируем:
\[ \frac{67}{20} + \frac{79}{20} + \frac{52}{20} = \frac{67 + 79 + 52}{20} = \frac{198}{20} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
\[ \frac{198 \div 2}{20 \div 2} = \frac{99}{10} \]

Шаг 3. Запишем ответ в метрах и сантиметрах.

\[ \frac{99}{10} \text{ м} = 9 \frac{9}{10} \text{ м} \]

То есть, это 9 метров и \(\frac{9}{10}\) м.

Переведем \(0.9\) м в сантиметры:
\[ 0.9 \text{ м} = 0.9 \times 100 = 90 \text{ см} \]

Ответ:

Длина ломаной: 9 метров 90 сантиметров

Если нужно — я могу помочь с еще более детальным объяснением.