В кошачьем языке есть только три звука — «мяу», «мур» и «ррр». Слова состоят из двух звуков, каждая фраза состоит из одного или двух слов. Сколько различных фраз существует в этом языке?

Рассмотрим задачу пошагово. **Дано:** - В кошачьем языке есть 3 звука: «мяу», «мур», «ррр». - Каждое слово состоит из двух звуков. - Каждая фраза состоит из одного или двух слов. Нам нужно найти, сколько различных фраз существует. --- ### Шаг 1. Посчитаем количество слов - Каждое слово — это последовательность из 2 звуков. - Количество вариантов для первого звука: 3. - Количество вариантов для второго звука: 3. **Общее число возможных слов:** \[ 3 \times 3 = 9 \] ### Шаг 2. Посчитаем количество фраз из одного слова - Вариантов: 9. --- ### Шаг 3. Посчитаем количество фраз из двух слов - Каждый из двух слов: 9 вариантов. - Вариантов для первого слова: 9. - Вариантов для второго слова: 9. **Общее число фраз из двух слов:** \[ 9 \times 9 = 81 \] --- ### Шаг 4. Итог - Фраз из одного слова: 9. - Фраз из двух слов: 81. **Общее число различных фраз:** \[ 9 + 81 = 90 \] --- ## Ответ: **В этом языке существует 90 различных фраз.**