Реши пример (47868+112812)÷52+(27333+18616):84 по действиям в столбик

Разумеется! Давайте решим пример по действиям в столбик (столбцовый метод) с подробными объяснениями. Имеется задача: \[ (47868 + 112812) \div 52 + (27333 + 18616) \div 84 \] Шаг 1. Вычислим сумму в первом скобке: \(47868 + 112812\): \[ \begin{aligned} & 47868 \\ + &112812 \\ \hline & 160680 \\ \end{aligned} \] **Объяснение:** Чтобы сложить эти числа, складываем по разрядам справа налево: - 8 + 2 = 10, пишем 0, переносим 1 - 6 + 1 + перенос 1 = 8 - 8 + 8 = 16, пишем 6, переносим 1 - 7 + 2 + 1 = 10, пишем 0, переносим 1 - 4 + 1 + перенос 1 = 6 - 0 + 1 = 1 Итак, сумма: **160680**. Шаг 2. Разделим полученную сумму на 52: \(160680 \div 52\). Для деления по столбикам: \[ \begin{array}{r|l} 52 & 160680 \\ \end{array} \] Делим 160680 на 52: - Считаем, сколько раз 52 входит в первые несколько цифр: 1. 52 в 160? 52 × 3 = 156 52 × 4 = 208 (через 160, 208 — слишком много) Значит, берем 3 раза, записываем 3. 2. 3 × 52 = 156 Вычитаем: 160 - 156 = 4 Спускаем следующую цифру: 6, получаем 46. 3. Теперь делим 466 на 52: 52 × 8 = 416 52 × 9 = 468 (слишком много) Значит, 8 раза, записываем 8. 4. Вычитаем 416 из 466: 466 - 416 = 50 Спускаем следующую цифру: 8, получаем 508. 5. Делим 508 на 52: 52 × 9 = 468 52 × 10 = 520 (слишком много) Значит, 9 раз, записываем 9. 6. Вычитаем: 508 - 468 = 40 Спускаем последнюю цифру: 0, получаем 400. 7. Делим 400 на 52: 52 × 7 = 364 52 × 8 = 416 (слишком много) Значит, 7 раз, записываем 7. 8. Вычитаем: 400 - 364 = 36 Итак, частное: 3 8 9 7, а остача 36. Таким образом: \[ 160680 \div 52 = 3897 \text{ (целая часть)} + \frac{36}{52} \] Значит, результат приблизительно: **3897.69** (если перевести в десятичную форму). **Для точности оставим как 3897 с остатком (или в виде дроби).** Шаг 3. Посчитаем сумму во второй скобке: \(27333 + 18616\): \[ \begin{aligned} & 27333 \\ + &18616 \\ \hline & 45949 \\ \end{aligned} \] Проверка сложения: 3 + 6 = 9 3 + 1 = 4 3 + 6 = 9 7 + 8 = 15, пишем 5, перенос 1 2 + 1 + 1 = 4 Итак, сумма равна **45949**. Шаг 4. Разделим 45949 на 84: \[ 45949 \div 84 \] Обратимся к делению по столбикам: - 84 в 459? 84 × 5 = 420 84 × 6 = 504 (слишком много) Значит, 5 раз, записываем 5. - Вычитаем: 459 - 420 = 39 Спускаем следующую цифру: 4, получаем 394. - 84 в 394? 84 × 4 = 336 84 × 5 = 420 (слишком много) Значит, 4 раза, записываем 4. - Вычитаем: 394 - 336 = 58 Спускаем следующую цифру: 9, получаем 589. - 84 в 589? 84 × 7 = 588 84 × 8 = 672 (слишком много) Значит, 7 раз, записываем 7. - Вычитаем: 589 - 588 = 1. Итак, частное: 5 4 7, остача 1. Значит, \(45949 \div 84 \approx 547\) с остатком 1. Шаг 5. ИТОГОВЫЙ ответ: Первое деление: \( \approx 3897.69 \) Второе деление: \( \approx 547 \) Сложим оба результата: \[ 3897.69 + 547 \approx 4444.69 \] **Окончательный ответ (по действиям в столбик):** **приблизительно 4444.69** Если нужен точный ответ в виде дробных чисел, оставляем остатки или делим точнее. Но для учебных целей этот пример решён по шагам, с помощью деления «в столбик».