Реши пример (47868+112812)÷52+(27333+18616):84 по действиям в столбик

Разумеется! Давайте решим пример по действиям в столбик (столбцовый метод) с подробными объяснениями.

Имеется задача:
\[ (47868 + 112812) \div 52 + (27333 + 18616) \div 84 \]

Шаг 1. Вычислим сумму в первом скобке: \(47868 + 112812\):

\[ \begin{aligned} & 47868 \\ + &112812 \\ \hline & 160680 \\ \end{aligned} \]

Объяснение: Чтобы сложить эти числа, складываем по разрядам справа налево:

• 8 + 2 = 10, пишем 0, переносим 1
• 6 + 1 + перенос 1 = 8
• 8 + 8 = 16, пишем 6, переносим 1
• 7 + 2 + 1 = 10, пишем 0, переносим 1
• 4 + 1 + перенос 1 = 6
• 0 + 1 = 1 Итак, сумма: 160680.

Шаг 2. Разделим полученную сумму на 52:
\(160680 \div 52\).

Для деления по столбикам:

\[ \begin{array}{r|l} 52 & 160680 \\ \end{array} \]

Делим 160680 на 52:

• Считаем, сколько раз 52 входит в первые несколько цифр:

1. 52 в 160?
   52 × 3 = 156
   52 × 4 = 208 (через 160, 208 — слишком много)
   Значит, берем 3 раза, записываем 3.

2. 3 × 52 = 156
   Вычитаем: 160 - 156 = 4
   Спускаем следующую цифру: 6, получаем 46.

3. Теперь делим 466 на 52:
   52 × 8 = 416
   52 × 9 = 468 (слишком много)
   Значит, 8 раза, записываем 8.

4. Вычитаем 416 из 466: 466 - 416 = 50
   Спускаем следующую цифру: 8, получаем 508.

5. Делим 508 на 52:
   52 × 9 = 468
   52 × 10 = 520 (слишком много)
   Значит, 9 раз, записываем 9.

6. Вычитаем: 508 - 468 = 40
   Спускаем последнюю цифру: 0, получаем 400.

7. Делим 400 на 52:
   52 × 7 = 364
   52 × 8 = 416 (слишком много)
   Значит, 7 раз, записываем 7.

8. Вычитаем: 400 - 364 = 36

Итак, частное: 3 8 9 7, а остача 36.

Таким образом:
\[ 160680 \div 52 = 3897 \text{ (целая часть)} + \frac{36}{52} \]

Значит, результат приблизительно: 3897.69 (если перевести в десятичную форму).

Для точности оставим как 3897 с остатком (или в виде дроби).

Шаг 3. Посчитаем сумму во второй скобке: \(27333 + 18616\):

\[ \begin{aligned} & 27333 \\ + &18616 \\ \hline & 45949 \\ \end{aligned} \]

Проверка сложения:
3 + 6 = 9
3 + 1 = 4
3 + 6 = 9
7 + 8 = 15, пишем 5, перенос 1
2 + 1 + 1 = 4

Итак, сумма равна 45949.

Шаг 4. Разделим 45949 на 84:

\[ 45949 \div 84 \]

Обратимся к делению по столбикам:

• 84 в 459?
  84 × 5 = 420
  84 × 6 = 504 (слишком много)
  Значит, 5 раз, записываем 5.

• Вычитаем: 459 - 420 = 39
  Спускаем следующую цифру: 4, получаем 394.

• 84 в 394?
  84 × 4 = 336
  84 × 5 = 420 (слишком много)
  Значит, 4 раза, записываем 4.

• Вычитаем: 394 - 336 = 58
  Спускаем следующую цифру: 9, получаем 589.

• 84 в 589?
  84 × 7 = 588
  84 × 8 = 672 (слишком много)
  Значит, 7 раз, записываем 7.

• Вычитаем: 589 - 588 = 1.

Итак, частное: 5 4 7, остача 1.

Значит, \(45949 \div 84 \approx 547\) с остатком 1.

Шаг 5. ИТОГОВЫЙ ответ:
Первое деление: \( \approx 3897.69 \)
Второе деление: \( \approx 547 \)

Сложим оба результата:

\[ 3897.69 + 547 \approx 4444.69 \]

Окончательный ответ (по действиям в столбик): приблизительно 4444.69

Если нужен точный ответ в виде дробных чисел, оставляем остатки или делим точнее. Но для учебных целей этот пример решён по шагам, с помощью деления «в столбик».