Ответ: 1. Кто ни занимался математикой, тот имеет слабое представление о развитии мира. (Здесь "ни" усиливает утверждение, подчеркивая, что даже тот, кто занимается математикой, может не понимать мир.) 2. Куй железо, пока не остыло. (Здесь "не" указывает на условие: делай, пока не наступило определенное состояние.) 3. Ни одна дорожка не была очищена от снега. (Здесь "ни" усиливает отрицание, подчеркивая, что ни одна дорожка не была очищена.) 4. Ни что не пропало зря. (Здесь "ни" усиливает отрицание, подчеркивая, что ничего не пропало зря.) 5. Ни веселья, ни радости не принесла мне жизнь на новом месте. (Здесь "ни... ни" усиливает отрицание, показывая отсутствие как веселья, так и радости.) 6. В лесу ни звука. (Здесь "ни" усиливает отрицание, подчеркивая отсутствие звуков.) 7. Куда б ни шел, ни ехал ты, а здесь остановись (Твард.). (Здесь "ни... ни" используется для обобщения, показывая, что не важно, куда бы ты ни шел или ехал.) 8. Сколько ни говори, не слушается. (Здесь "ни" усиливает утверждение, показывая, что сколько бы ни говорили, человек не слушается.) 9. Каким бы делом он ни занимался, все у него получается. (Здесь "ни" используется для обобщения, показывая, что не важно, каким делом он занимается.) 10. Компаса ни у кого не нашлось. (Здесь "ни" усиливает отрицание, подчеркивая, что ни у кого не нашлось компаса.) 11. Остался ни при чем. (Здесь "ни" усиливает отрицание, показывая, что человек остался ни при чем.) 12. Ни к кому не обращался. (Здесь "ни" усиливает отрицание, подчеркивая, что ни к кому не обращался.) 13. Ни за чем не ходил. (Здесь "ни" усиливает отрицание, показывая, что ни за чем не ходил.) 14. Ни за что не прощу. (Здесь "ни" усиливает отрицание, подчеркивая, что ни за что не простит.) 15. Ни от чего не отказывайся. (Здесь "ни" усиливает отрицание, показывая, что ни от чего не следует отказываться.) 16. У неё не было на свете ни одного родного человека. (Здесь "не" указывает на отсутствие, а "ни" усиливает отрицание, подчеркивая, что ни одного человека не было.) 17. Во время войны он ни разу не был ранен. (Здесь "ни" усиливает отрицание, подчеркивая, что ни разу не был ранен.) 18. Ни одна звезда не освещала нам путь. (Здесь "ни" усиливает отрицание, подчеркивая, что ни одна звезда не освещала путь.) 19. Не давши слово, крепись, а давши, держись. (Здесь "не" указывает на условие: если не дал слово, то крепись.) 20. Ни шороха, ни звука вокруг. (Здесь "ни... ни" усиливает отрицание, показывая отсутствие как шороха, так и звука.) 21. Что бы ни читал Багрицкий, его нельзя было слушать без сжимающего горло волнения (Пауст.). (Здесь "бы ни" используется для обобщения, показывая, что не важно, что читал Багрицкий.) 22. Не принесла ли ты мне чего-нибудь поесть? (Гонч.) (Здесь "не" используется для вопроса с оттенком сомнения или удивления.) 23. Герасим ни чего не слыхал: ни быстрого визга лающей Муму, ни тяжелого всплеска воды (Тург.). (Здесь "ни... ни... ни" усиливает отрицание, показывая, что Герасим не слышал ни визга, ни всплеска.)

Конечно! Вот разбор и объяснение предложенных предложений с использованием частицы "ни" и её различных форм: 1. Кто ни занимался математикой, тот имеет слабое представление о развитии мира. - Частица "ни" используется в значении "даже если". При этом выражение подчеркивает, что независимо от того, кто занимался математикой, это не обязательно дает хорошее понимание мира. 2. Куй железо, пока не остыло. - Здесь "не" указывает условие: делай это, пока железо не остыло. 3. Ни одна дорожка не была очищена от снега. - "Ни одна" показывает отрицание, подчеркивая, что ни одна дорожка не была очищена. 4. Ни что не пропало зря. - "Ни что" — отрицание с акцентом на то, что ничего не пропало зря. 5. Ни веселья, ни радости не принесла мне жизнь на новом месте. - "Ни... ни" — двойное отрицание, подчеркивающее, что ни веселья, ни радости не было. 6. В лесу ни звука. - "Ни" усиливает отрицание: никаких звуков в лесу. 7. Куда б ни шел, ни ехал ты, а здесь остановись (Твард). - "Ни... ни" — универсальное отрицание, обозначающее, что неважно, куда бы ты ни шел или ехал. 8. Сколько ни говори, не слушается. - "Ни" показывает, что несмотря на сколько бы ни говорили, результата нет. 9. Каким бы делом он ни занимался, все у него получается. - "Ни" — универсальное отрицание: несмотря на какое дело, все получается. 10. Компаса ни у кого не нашлось. - "Ни" — отрицание, что никто не нашел компаса. 11. Остался ни при чем. - "Ни" — отрицание, что человек невиновен или не в чем не виноват. 12. Ни к кому не обращался. - "Ни" — подчеркивает, что никто не получал обращения. 13. Ни за чем не ходил. - "Ни" — отрицание, что никуда не ходил. 14. Ни за что не прощу. - "Ни" — сильное отрицание, что ничего не простит. 15. Ни от чего не отказывайся. - "Ни" — совет или предписание не отказываться ни от чего. 16. У неё не было на свете ни одного родного человека. - "Ни" — подчеркивает полное отсутствие родных. 17. Во время войны он ни разу не был ранен. - "Ни" — отрицание, что ни разу не пострадал. 18. Ни одна звезда не освещала нам путь. - "Ни одна" — отрицание, что никак не освещали. 19. Не давши слово, крепись, а давши, держись. - "Не" и "давая" указывают на условие: без слова и с словом. 20. Ни шороха, ни звука вокруг. - "Ни... ни" — отсутствие и шороха, и звука. 21. Что бы ни читал Багрицкий, его нельзя было слушать без сжимающего горло волнения (Пауст). - "Ни... ни" — универсальное отрицание, что не важно, что он читал. 22. Не принесла ли ты мне чего-нибудь поесть? (Гонч.) - Вопрос с частицы "не" и "чего-нибудь" с оттенком сомнения или удивления. 23. Герасим ни чего не слыхал: ни быстрого визга лающей Муму, ни тяжелого всплеска воды (Тург). - "Ни... ни... ни" — подчеркнутое отрицание, что никто из перечисленных звуков не был услышан. Если нужно более углубленное объяснение по конкретным предложениям или правилам использования "ни" и "не", я с радостью помогу!