в августе товар стал стоить на 10 процентов дешевле чем в июле а в сентябре на 40 процентов дешевле чем в августе На сколько процентов дешевле товар стоил в сентябре чем в июле…

Рассмотрим задачу по шагам, чтобы понять, как изменялась цена товара в разные месяцы:

Обозначим цену товара в июле как \( P_{июль} \).

1. В августе товар стал на 10% дешевле, чем в июле.

   Это означает, что цена в августе \( P_{август} \) равна: \[ P_{август} = P_{июль} \times (1 - 0{,}10) = P_{июль} \times 0{,}90 \]

2. В сентябре товар стал на 40% дешевле, чем в августе.

   Тогда цена в сентябре \( P_{сентябрь} \): \[ P_{сентябрь} = P_{август} \times (1 - 0{,}40) = P_{август} \times 0{,}60 \]

   Подставим выражение для \( P_{август} \): \[ P_{сентябрь} = P_{июль} \times 0{,}90 \times 0{,}60 = P_{июль} \times (0{,}90 \times 0{,}60) \]

   Вычислим произведение: \[ 0{,}90 \times 0{,}60 = 0{,}54 \]

   Значит: \[ P_{сентябрь} = P_{июль} \times 0{,}54 \]

3. Чтобы найти, на сколько процентов товар в сентябре дешевле, чем в июле, сравним цены:

   Разница: \[ P_{июль} - P_{сентябрь} = P_{июль} - P_{июль} \times 0{,}54 = P_{июль} \times (1 - 0{,}54) = P_{июль} \times 0{,}46 \]

   Процентное уменьшение относительно первоначальной цены: \[ \frac{P_{июль} - P_{сентябрь}}{P_{июль}} \times 100\% = 0{,}46 \times 100\% = 46\% \]

Ответ:
Товар в сентябре был на 46% дешевле, чем в июле.

Если нужно, я могу помочь еще или объяснить другой пример.