Хорошо, давайте внимательно разберем задачу и ответим на поставленные вопросы по порядку.
Дано:
- Общее число напечатанных листов: 400400
- Листов с непропечатанным текстом: 128128
1. Общее число проведённых опытов
Каждый напечатанный лист — это один опыт, так как мы считаем, сколько листов было напечатано и сколько из них оказались с непропечатанным текстом. В задаче говорится, что это один опыт для каждого листа, то есть всего было проведено 400400 опытов.
Ответ: 400400
2. Число опытов, в которых событие «лист с непропечатанным текстом» произошло
Это количество листов, с непропечатанным текстом — 128128, так как в каждом таком случае событие произошло.
Ответ: 128128
3. Частота события «лист с непропечатанным текстом» в серии опытов
Частота (вероятность) — это отношение количества успешных исходов к общему количеству опытов:
[
\text{частота} = \frac{\text{число успешных опытов}}{\text{общее число опытов}} = \frac{128128}{400400}
]
Упростим дробь:
Первым делом разделим числители и знаменатели на 128128, чтобы упростить:
[
\frac{128128}{400400} = \frac{128128 ÷ 128128}{400400 ÷ 128128} = \frac{1}{ \frac{400400}{128128} }
]
Теперь вычислим:
[
\frac{400400}{128128}
]
Обозначим:
- 128128 × 3 = 384384
- Остаток: 400400 - 384384 = 16016
Проверим еще раз:
128128 × 1 = 128128
128128 × 2 = 256256
128128 × 3 = 384384
Чтобы получить 400400, нужно прибавить еще:
400400 - 384384 = 16016
Делим остаток:
16016 / 128128 ≈ 0.125 (потому что 128128 × 0.125 = 16016)
Следовательно:
[
\frac{400400}{128128} \approx 3.125
]
То есть, дробь равна:
[
\frac{1}{3.125} \approx 0.32
]
Более точное выражение:
[
\frac{128128}{400400} \approx 0.32
]
Ответ: 0.32
Итоговые ответы:
- Общее число проведённых опыта: 400400
- Число опытов, в которых событие произошло: 128128
- Частота события: 0.32
