Давайте подробно разберем задачу.
Дано:
- турист прошел по первой улице 630 м.
- потом повернул направо.
- затем прошел по другой улице 160 м.
Что нужно найти?
- Общий пройденный маршрут (длина пути).
- Его перемещение — кратчайшее расстояние по прямой между начальной точкой и конечной.
Шаг 1. Обозначим положения и направления
Обозначим начальную точку как A. Пусть улица, по которой идет турист, идет по горизонтальной оси (X), а направление — вправо.
В начале турист идет по первой улице (направление вправо) на 630 м, это от точки A до точки B.
then он поворачивает направо.
Если изначально он шел вправо, то при повороте направо он повернет вниз (по вертикали).
Поле этого он идет вниз по второй улице ещё на 160 м, от точки B до точки C.
Шаг 2. Запишем путь
Общий путь — сумма пройденных участков:
[ \text{Путь} = 630, \text{м} + 160, \text{м} = 790, \text{м} ]
Это путь, который турист прошел, суммарно.
Шаг 3. Определим перемещение
Перемещение — это прямое кратчайшее расстояние между начальной точкой A и конечной точкой C.
Начальная точка: A (0, 0).
Первая улица: идет вправо на 630 м, точка B: (630, 0).
Вторая улица: идет вниз на 160 м, точка C: (630, -160).
Расстояние между A (0,0) и C (630, -160):
[ M = \sqrt{(x_C - x_A)^2 + (y_C - y_A)^2} ]
Подставим:
[ M = \sqrt{(630 - 0)^2 + (-160 - 0)^2} = \sqrt{630^2 + (-160)^2} ]
Посчитаем:
[ 630^2 = 396900 ]
[ 160^2 = 25600 ]
Итог:
[ M = \sqrt{396900 + 25600} = \sqrt{422500} ]
Корень из 422500:
[ M = 650, \text{м} ]
Итог:
- Путь (= 790, \text{м})
- Перемещение (= 650, \text{м})
Ответ:
[
\boxed{
M = 650, \text{м}
}
]
(Длина пути: 790 м, перемещение: 650 м.)
