Задание 15. Вкладчик размещает в банке 5000 рублей на 6 месяцев. Процентная ставка равна 9% в месяц. Проценты простые. Определите, какая сумма будет получена по счету.
Давайте подробно решим задачу.
Дано:
- Начальная сумма вклада (P) = 5000 рублей
- Срок вклада = 6 месяцев
- Процентная ставка = 9% в месяц
- Проценты простые (то есть проценты начисляются только на первоначальную сумму, без капитализации)
Нам нужно найти общую сумму, которая будет на счёте по окончании срока.
Шаг 1: Вычислим сумму процентов за один месяц
Процентная ставка за месяц: 9% = 0,09 (в виде десятичной дроби)
Проценты за один месяц: \[ \text{Процент} = P \times \text{ставка} = 5000 \times 0,09 = 450 \text{ рублей} \]
Это означает, что за один месяц вклад приносит 450 рублей процентов.
Шаг 2: Вычислим общие проценты за 6 месяцев
Поскольку проценты простые, они начисляются постоянно на первоначальную сумму, и за весь период:
\[ \text{Общие проценты} = \text{проценты за 1 месяц} \times \text{количество месяцев} \]
\[ = 450 \times 6 = 2700 \text{ рублей} \]
Шаг 3: Найдём итоговую сумму на счету
Итоговая сумма — это первоначальный вклад плюс полученные проценты:
\[ S = P + \text{проценты} = 5000 + 2700 = 7700 \text{ рублей} \]
Ответ:
По окончании 6 месяцев на счёте будет 7700 рублей.
