Реши пример под номером 266

Давайте подробно решим пример №266. Пример: \[ 5^{\frac{4}{7}} \div 8,4 \cdot \frac{6}{7} \cdot \left(6 - \frac{(2,3 + 5:6,25) \cdot 7}{8 \cdot 0,0125 + 6,9}\right) - 20,384 \div 1,3. \] Шаг 1: Обработка каждого компонента по порядку. **Первый член:** \( 5^{\frac{4}{7}} \) Это — показатель дроби, что обозначает 7-ю степень 5, возведённую в степень \( \frac{4}{7} \). **Численно:** это трудно посчитать точно без калькулятора, но обычно оставляют так или используют логарифмы или калькулятор. --- **Второй член:** \( 8,4 \cdot \frac{6}{7} \) Это простое произведение — \( 8,4 \times \frac{6}{7} \). Посчитаем: \( 8,4 \div 7 = 1,2 \), потом умножим на 6: \[ 1,2 \times 6 = 7,2. \] Итак, \( 8,4 \times \frac{6}{7} = 7,2. \) --- **Следующий компонент:** \( 6 - \frac{(2,3 + 5:6,25) \times 7}{8 \times 0,0125 + 6,9} \) Разобъём его на части: 1. \( 5 : 6,25 \) Это деление 5 на 6,25: \[ 5 \div 6,25 = 0,8. \] 2. Теперь выражение внутри скобок: \( 2,3 + 0,8 = 3,1. \) 3. Далее перемножение: \( 3,1 \times 7 = 21,7. \) 4. Что в знаменателе? \( 8 \times 0,0125 + 6,9 \) Посчитаем: \( 8 \times 0,0125 = 0,1 \), Добавляем 6,9: \[ 0,1 + 6,9 = 7,0. \] 5. Делим числитель на знаменатель: \[ \frac{21,7}{7} = 3,1. \] 6. Теперь вычитаем полученное число из 6: \[ 6 - 3,1 = 2,9. \] --- **Уберём скобки:** Теперь полное выражение: \[ 5^{\frac{4}{7}} \times 7,2 \times 2,9. \] И еще отнимаем \( 20,384 \div 1,3 \). 2. Посчитаем \( 20,384 \div 1,3 \): \[ 20,384 \div 1,3 \approx 15,68. \] --- **Финальный результат:** Объединим всё: \[ \text{Часть 1} = 5^{\frac{4}{7}} \times 7,2 \times 2,9. \] Без калькулятора точное значение затруднительно, но приблизительно: - \( 5^{4/7} \) — примерно 1,9 (базируясь на логарифмах и приближенном вычислении), - Тогда \( 1,9 \times 7,2 \approx 13,68 \), - И далее \( 13,68 \times 2,9 \approx 39,67 \). И последний шаг: \[ 39,67 - 15,68 \approx 23,99. \] **Ответ примерно равен 24.** --- Если нужно точное решение, желательно использовать калькулятор. Надеюсь, объяснение было понятным!