Определи падеж запивал молоком

В фразе "запивал молоком" слово "молоком" является обстоятельством, показывающим, чем именно запивал. В русском языке, когда речь идет об обстоятельствах, обычно используется творительный падеж.

Обоснование:
В данном случае, "запивал" — глагол, обозначающий действие, связанное с использованием какого-либо средства или инструмента. В русском языке, чтобы указать, чем именно что-то запивают или чем что-то делают, используют творительный падеж.

Пример:

• Он запивал еду водой. (здесь "водой" — творительный падеж)
• Она запивала чай лимоном. ("лимоном" — творительный падеж)

Анализ:

• "молоком" — это средство, которым он запивал, следовательно, это творительный падеж.

Итог:
Падеж слова "молоком" — творительный.