В художественной студии 25 учеников, среди них 9 человек занимаются рисованием, а 7 - лепкой. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что…

Обозначим:

• Общее число учеников: \( N = 25 \)
• Число учеников, занимающихся рисованием: \( R = 9 \)
• Число учеников, лепкой: \( L = 7 \)
• Числа пересечения нет (нет никого, кто занимается и тем, и другим), то есть \( R \cap L = 0 \).

Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается рисованием или лепкой.

Используем формулу вероятности для объединения двух событий:

\[ P(\text{рисование или лепка}) = \frac{\text{число учеников, занимающихся хотя бы одним видом}}{\общее число учеников} \]

Поскольку пересечения нет, то:

\[ \text{число учеников, занимающихся хоть одним видом} = R + L = 9 + 7 = 16 \]

Следовательно,

\[ P = \frac{16}{25} \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac{16}{25}} \]

Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается лепкой или рисованием, составляет \(\frac{16}{25}\).