В художественной студии 25 учеников, среди них 9 человек занимаются рисованием, а 7 - лепкой. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается лепкой или рисованием.

Обозначим: - Общее число учеников: \( N = 25 \) - Число учеников, занимающихся рисованием: \( R = 9 \) - Число учеников, лепкой: \( L = 7 \) - Числа пересечения нет (нет никого, кто занимается и тем, и другим), то есть \( R \cap L = 0 \). Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается рисованием или лепкой. Используем формулу вероятности для объединения двух событий: \[ P(\text{рисование или лепка}) = \frac{\text{число учеников, занимающихся хотя бы одним видом}}{\общее число учеников} \] Поскольку пересечения нет, то: \[ \text{число учеников, занимающихся хоть одним видом} = R + L = 9 + 7 = 16 \] Следовательно, \[ P = \frac{16}{25} \] **Ответ:** \[ \boxed{\frac{16}{25}} \] Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается лепкой или рисованием, составляет \(\frac{16}{25}\).