X2≥81

Давайте разберем неравенство: \( x^2 \geq 81 \). Цель — понять решение и объяснить его пошагово. --- ### Шаг 1. Решение уравнения \( x^2 = 81 \) Для начала найдем значения \( x \), при которых выражение равно 81: \[ x^2 = 81 \] Чтобы решить это, возьмем квадратный корень с обеих сторон: \[ x = \pm \sqrt{81} \] Поскольку \(\sqrt{81} = 9\), получаем два решения: \[ x = 9 \quad \text{или} \quad x = -9 \] --- ### Шаг 2. Анализ неравенства \( x^2 \geq 81 \) Теперь нужно понять, при каких значениях \( x \) квадратичное выражение больше или равно 81. Это неравенство очень похоже на уравнение, только с условием «больше или равно». Поскольку \( x^2 \) — это квадрат числа, он всегда неотрицателен. ### Шаг 3. Решение неравенства Используем следующий принцип: - \( x^2 \geq 81 \) означает, что \( x^2 \) равно или больше 81. Это произойдет в тех случаях, когда \( x \) удален достаточно далеко от 0, то есть: - если \( x \geq 9 \), то \( x^2 \geq 81 \), так как квадраты больших чисел больше 81. - если \( x \leq -9 \), то \( x^2 \geq 81 \), так как квадраты отрицательных чисел также дают положительный результат. --- ### Итоговый ответ: \[ x \leq -9 \quad \text{или} \quad x \geq 9 \] или в интервалах: \[ (-\infty, -9] \cup [9, +\infty) \] --- ### Объяснение для школьников: Это значит, что все числа, которые меньше или равны -9 или больше или равны 9, подходят под условие. Например, так подходят числа -10, -9, 9, 10, и любой другой число, которое выходит за пределы промежутка между -9 и 9. --- Если есть вопросы или нужна помощь с другими задачами — обращайтесь!