x2≥81

Давайте разберем неравенство: \( x^2 \geq 81 \).

Цель — понять решение и объяснить его пошагово.

Шаг 1. Решение уравнения \( x^2 = 81 \)

Для начала найдем значения \( x \), при которых выражение равно 81: \[ x^2 = 81 \]

Чтобы решить это, возьмем квадратный корень с обеих сторон: \[ x = \pm \sqrt{81} \]

Поскольку \(\sqrt{81} = 9\), получаем два решения: \[ x = 9 \quad \text{или} \quad x = -9 \]

Шаг 2. Анализ неравенства \( x^2 \geq 81 \)

Теперь нужно понять, при каких значениях \( x \) квадратичное выражение больше или равно 81. Это неравенство очень похоже на уравнение, только с условием «больше или равно».

Поскольку \( x^2 \) — это квадрат числа, он всегда неотрицателен.

Шаг 3. Решение неравенства

Используем следующий принцип:

• \( x^2 \geq 81 \) означает, что \( x^2 \) равно или больше 81.

Это произойдет в тех случаях, когда \( x \) удален достаточно далеко от 0, то есть:

• если \( x \geq 9 \), то \( x^2 \geq 81 \), так как квадраты больших чисел больше 81.
• если \( x \leq -9 \), то \( x^2 \geq 81 \), так как квадраты отрицательных чисел также дают положительный результат.

Итоговый ответ:

\[ x \leq -9 \quad \text{или} \quad x \geq 9 \]

или в интервалах:

\[ (-\infty, -9] \cup [9, +\infty) \]

Объяснение для школьников:

Это значит, что все числа, которые меньше или равны -9 или больше или равны 9, подходят под условие. Например, так подходят числа -10, -9, 9, 10, и любой другой число, которое выходит за пределы промежутка между -9 и 9.

Если есть вопросы или нужна помощь с другими задачами — обращайтесь!