В выпуклом четырехугольнике ABCD известно, что угол acb равен 40 градусов, угол acd равен 70 градусов и угол bad равен 70 градусов. найдите сумму градусных мер угла BCD и bad…

Рассмотрим задачу и постараемся найти искомые углы по данным. Обозначим известные углы и постараемся использовать свойства выпуклого четырехугольника и связанные теоремы.

Дана информация:

• В выпуклом четырехугольнике ABCD:
  • Угол ACB = 40°
  • Угол ACD = 70°
  • Угол BAD = 70°

Нужно найти:

1. сумму углов BCD и BAD,
2. сумму углов ABC и ABC (предположим, что одно из них ошибочно или опечатка, вероятно, имеется в виду другая комбинация, но оставим в числе вариантов),
3. угол ADB.

---

Шаг 1. Построение и анализ данных

Обозначения:

• Угол ACB — угол при вершине C, между сторонами AC и BC.
• Угол ACD — угол при вершине C, между сторонами AC и DC.
• Угол BAD — угол при вершине A, между сторонами BA и AD.

Из условий понятно, что:

• Внутри четырехугольника есть точки и границы, участвующие в этих углах.
• Углы лежат внутри или на границах четырехугольника.

---

Шаг 2. Анализируем углы в треугольниках, содержащих известные углы

Обозначим:

• Рассмотрим треугольник ABC:
  • Угол при C — 40°, есть еще углы ABC (при В) и BAC (при A).
• Треугольник ACD:
  • Угол при C — 70°, есть еще углы ACD и CAD.
• Углы, связанные с точкой A:
  • Угол BAD — 70°.

Нам нужно определить взаимные расположения точек и стороны.

---

Шаг 3. Понимание по углам при вершинах

Исходя из углов:

• В треугольнике ABC: \[ \angle ABC + \angle BAC + \angle ACB = 180^\circ. \] Мы знаем \(\angle ACB=40^\circ\), остальные найти невозможно без дополнительных данных, но можем выразить \(\angle ABC\) через \(\angle BAC\), если предположить особую конфигурацию.

• В треугольнике ACD: \[ \angle ACD=70^\circ, \] остальные углы также связаны.

---

Шаг 4. Использование теорем о внешних и внутренних углах

Поскольку в задаче нам даны связи между уголками, попробуем вычислить искомые суммы.

---

Решение для пункта 1: сумма углов BCD и BAD

• Угол BAD дан — 70°.
• Угол BCD — это угол при вершине D между сторонами BC и DC.

Поскольку угол BAD (70°) — не зависит от положения точек на стороне или внутри, предположим, что углы находятся внутри геометрической фигуры.

По условию, если мы предположим, что точка C — внутри четырехугольника, и нам нужно найти сумму двух углов: BCD и BAD.

Аналогии в геометрии показывают, что сумма углов:
\[ \angle BCD + \angle BAD \]

может быть связана с внутренним расположением точек.

---

Шаг 5. Анализ по сумме углов

Без дополнительных данных точное вычисление сложно, однако в стандартных конфигурациях:

• В выпуклом четырехугольнике сумма внутренних углов равна 360°.
• Углы, данные — \(40^\circ, 70^\circ, 70^\circ\).

Общая сумма данных углов:
\[ 40 + 70 + 70 = 180^\circ, \] поэтому оставшийся угол, связанный с этими углами, равен:

\[ 360^\circ - 180^\circ = 180^\circ, \]

что может указывать, что сумма искомых углов равна \(180^\circ\).

Ответ:
\[ \boxed{Стремимся к тому, что \, \angle BCD + \angle BAD = 180^\circ} \]

---

Шаг 6. Вторая часть: сумма углов ABC и ABC

Данный пункт, возможно, содержит ошибку. Вероятно, имелось в виду:

• Нахождение суммы углов при вершинах A и B или другой комбинации.

Если предположить, что речь о сумме углов \(\angle ABC + \angle ACB\), то:

\[ \angle ABC + 40^\circ. \]

Но без дополнительных данных это сложно.

---

Шаг 7. Третий пункт: угол ADB

• Угол при D, между линиями AD и BD.

Чтобы найти угол ADB, необходимо знать координаты точек или дополнительные параметры.

---

Итоговые выводы:

• Точный расчет без дополнительной информации затруднен, однако по условиям и геометрическим свойствам, мы пришли к выводу, что:

\[ \boxed{ 1. \text{Сумма } \angle BCD + \angle BAD \approx 180^\circ. } \]

• Для второго пункта необходимо уточнение, какой именно угол имеется ввиду.

• Для третьего пункта требуется дополнительные данные или уточнения по расположению точек.

---

Если у вас есть схема или дополнительные условия, пожалуйста, предоставьте их, чтобы я мог дать более точный ответ!