Давайте разберемся, как найти эластичность предложения при цене 45 денежных единиц, используя данную функцию и формулу.
Шаг 1. Запишем функцию предложения и заданную цену
Функция предложения:
[ Q_s = -4 + 2P ]
Цена, при которой нужно найти эластичность:
[ P = 45 ]
Шаг 2. Вычислим количество предложения при цене 45
Подставим P = 45 в функцию Qs:
[ Q_s = -4 + 2 \times 45 = -4 + 90 = 86 ]
Шаг 3. Определим, что требуется по формуле эластичности
Формула эластичности предложения при цене P:
[ E_{sp} = \frac{Q_s \times P}{Q_s} ]
Это похоже на желание найти эластичность предложения по цене, то есть — изменение количества предложения относительно изменения цены. Обычно она считается так:
[ E_{sp} = \frac{dQ_s}{dP} \times \frac{P}{Q_s} ]
Тогда для функции:
[ Q_s = -4 + 2P ]
производная по P:
[ \frac{dQ_s}{dP} = 2 ]
Шаг 4. Рассчитаем эластичность предложения
Подставим все значения:
[ E_{sp} = 2 \times \frac{45}{86} \approx 2 \times 0.523 \approx 1.046 ]
Итог:
Эластичность предложения при цене 45 ден.ед. примерно равна 1,05.
Это означает, что предложение немного эластично — при повышении цены на 1% количество готово измениться примерно на 1,05%.
