Давайте последовательно решим задачу, чтобы понять, сколько метров тесьмы было в мотке изначально.
Шаг 1. Обозначим неизвестное:
Пусть:
- Общее количество тесьмы в мотке изначально — ( x ) сантиметров.
Шаг 2. Запишем, что произошло:
- От мотка отрезали 4,25 см.
- В остатке осталось ( x - 4,25 ) см.
По условию, это количество в 1,7 раза меньше, чем отрезанная часть.
Значит:
[
x - 4,25 = \frac{1}{1,7} \times 4,25
]
Шаг 3. Выразим ( x ):
Перепишем уравнение:
[
x - 4,25 = \frac{4,25}{1,7}
]
Теперь найдем значение ( \frac{4,25}{1,7} ):
- Заметим, что ( 4,25 = \frac{425}{100} = \frac{85}{20} ),
- и ( 1,7 = \frac{17}{10} ).
Выполним деление:
[
\frac{\frac{85}{20}}{\frac{17}{10}} = \frac{85}{20} \times \frac{10}{17} = \frac{85 \times 10}{20 \times 17}
]
Упростим:
[
\frac{850}{340} = \frac{850 \div 170}{340 \div 170} = \frac{5}{2}
]
Итак:
[
x - 4,25 = \frac{5}{2} = 2,5
]
Шаг 4. Найдем ( x ):
[
x = 2,5 + 4,25 = 6,75
]
Шаг 5. Переведем результат в метры:
Поскольку 1 метр = 100 сантиметров, то:
[
x = 6,75, \text{м} \div 100 = 0,0675, \text{м}
]
Общая длина мотка тесьмы была 0,0675 метров, что кажется очень коротким, вероятно, нужно оставить ответ в сантиметрах:
Ответ: 6,75 см.
Но если требуется в метрах, то — 0,0675 м.
Итог:
В мотке изначально было 6,75 сантиметров тесьмы или 0,0675 метров.
Если есть еще вопросы, — пожалуйста!
