От мотка тесьмы отрезали 4,25 см, после чего в нём осталось в 1,7 раза меньше тесьмы, чем отрезали. Сколько метров тесьмы было в мотке?
Давайте последовательно решим задачу, чтобы понять, сколько метров тесьмы было в мотке изначально.
Шаг 1. Обозначим неизвестное:
Пусть:
- Общее количество тесьмы в мотке изначально — \( x \) сантиметров.
Шаг 2. Запишем, что произошло:
- От мотка отрезали 4,25 см.
- В остатке осталось \( x - 4,25 \) см.
По условию, это количество в 1,7 раза меньше, чем отрезанная часть.
Значит: \[ x - 4,25 = \frac{1}{1,7} \times 4,25 \]
Шаг 3. Выразим \( x \):
Перепишем уравнение: \[ x - 4,25 = \frac{4,25}{1,7} \]
Теперь найдем значение \( \frac{4,25}{1,7} \):
- Заметим, что \( 4,25 = \frac{425}{100} = \frac{85}{20} \),
- и \( 1,7 = \frac{17}{10} \).
Выполним деление: \[ \frac{\frac{85}{20}}{\frac{17}{10}} = \frac{85}{20} \times \frac{10}{17} = \frac{85 \times 10}{20 \times 17} \]
Упростим: \[ \frac{850}{340} = \frac{850 \div 170}{340 \div 170} = \frac{5}{2} \]
Итак: \[ x - 4,25 = \frac{5}{2} = 2,5 \]
Шаг 4. Найдем \( x \):
\[ x = 2,5 + 4,25 = 6,75 \]
Шаг 5. Переведем результат в метры:
Поскольку 1 метр = 100 сантиметров, то:
\[ x = 6,75\, \text{м} \div 100 = 0,0675\, \text{м} \]
Общая длина мотка тесьмы была 0,0675 метров, что кажется очень коротким, вероятно, нужно оставить ответ в сантиметрах:
Ответ: 6,75 см.
Но если требуется в метрах, то — 0,0675 м.
Итог:
В мотке изначально было 6,75 сантиметров тесьмы или 0,0675 метров.
Если есть еще вопросы, — пожалуйста!
