Одна сторона прямоугольника равна 8,7 сМ, а его периметр равен 28,6 см. Чему равна площадь этого прямоугольника? Ответ запишите в квадратных сантиметрах,

Давайте решим задачу пошагово. Дано: - Одна сторона прямоугольника: \( a = 8,7 \) см - Периметр прямоугольника: \( P = 28,6 \) см Требуется найти площадь прямоугольника: \( S \) --- **Шаг 1: Обозначения** Пусть другая сторона прямоугольника равна \( b \). --- **Шаг 2: Формула периметра** Периметр прямоугольника задается формулой: \[ P = 2(a + b) \] Подставим известные значения: \[ 28,6 = 2(8,7 + b) \] **Шаг 3: Решаем уравнение для \( b \)** Разделим обе части на 2: \[ \frac{28,6}{2} = 8,7 + b \] \[ 14,3 = 8,7 + b \] Вычтем 8,7 из обеих частей: \[ b = 14,3 - 8,7 = 5,6 \] **Итак, вторая сторона:** \[ b = 5,6 \ \text{см} \] --- **Шаг 4: Находим площадь** Площадь прямоугольника: \[ S = a \times b \] Подставим значения: \[ S = 8,7 \times 5,6 \] Посчитаем произведение: 1. \( 8,7 \times 5 = 43,5 \) 2. \( 8,7 \times 0,6 = 5,22 \) Теперь сложим: \[ S = 43,5 + 5,22 = 48,72 \] --- **Ответ:** \[ \boxed{48,72} \text{ квадратных сантиметров} \] Если нужны дополнительные объяснения, скажи!