Одна сторона прямоугольника равна 8,7 сМ, а его периметр равен 28,6 см. Чему равна площадь этого прямоугольника? Ответ запишите в квадратных сантиметрах,
Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Одна сторона прямоугольника: \( a = 8,7 \) см
- Периметр прямоугольника: \( P = 28,6 \) см
Требуется найти площадь прямоугольника: \( S \)
Шаг 1: Обозначения
Пусть другая сторона прямоугольника равна \( b \).
Шаг 2: Формула периметра
Периметр прямоугольника задается формулой: \[ P = 2(a + b) \]
Подставим известные значения: \[ 28,6 = 2(8,7 + b) \]
Шаг 3: Решаем уравнение для \( b \)
Разделим обе части на 2: \[ \frac{28,6}{2} = 8,7 + b \] \[ 14,3 = 8,7 + b \]
Вычтем 8,7 из обеих частей: \[ b = 14,3 - 8,7 = 5,6 \]
Итак, вторая сторона: \[ b = 5,6 \ \text{см} \]
Шаг 4: Находим площадь
Площадь прямоугольника: \[ S = a \times b \]
Подставим значения: \[ S = 8,7 \times 5,6 \]
Посчитаем произведение:
- \( 8,7 \times 5 = 43,5 \)
- \( 8,7 \times 0,6 = 5,22 \)
Теперь сложим: \[ S = 43,5 + 5,22 = 48,72 \]
Ответ:
\[ \boxed{48,72} \text{ квадратных сантиметров} \]
Если нужны дополнительные объяснения, скажи!
