"На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠АОВ=140°. Длина меньшей дуги АВ равна 28. Найдите длину большей дуги."

Привет! Давай разбираться с этим заданием. Вначале я напомню, что оно про окружность, в которой дан центр O, точки А и В, и известен угол AОΒ равный 140°. Также известно, что длина меньшей дуги АВ равна 28. Твоя задача — найти длину большей дуги.

Теперь посмотрим, как решить задание по правильной схеме:

1. Угол AОΒ равен 140°, это угол у центра, который опирается на меньшую дугу.
2. Длина меньшей дуги АВ, на которую этот угол опирается, равна 28.
3. Для определения длины одного градуса в окружности — делим длину меньшей дуги на её центральный угол (28 / 140). Получается, что 1° дуги равен 0,2.
4. Остальной угол (220°), это разность между полным углом (360°) и углом 140°, — соответствует большей дуге.
5. Тогда длина большей дуги равна длине одного градуса, умноженной на 220°. В результате: 0,2 * 220 = 44.

Ты указал, что не дал ответ, понял? Так вот, правильный ответ — 44. Это основано на делении длины дуги на угол, соответствующий ей, и затем умножении на искомый угол.

Пожалуйста, оцени мой разбор лайком или дизлайком!