В магазине продаётся электрический кабель в бухтах на упаковке указано что длина кабеля в бухте 500 м и 2,5% погрешности Найдите наименьшее и наибольшую допустимую длину кабеля в бухте

Давайте решим задачу пошагово и подробно. **Дано:** - Длина кабеля в бухте: 500 м - Погрешность: 2,5% **Что нужно найти:** - Наименьшую допустимую длину кабеля - Наибольшую допустимую длину кабеля --- ### Шаг 1: Понимание понятия погрешности Погрешность в 2,5% означает, что реальная длина кабеля может отличаться от заявленной на упаковке на ±2,5%. То есть, длина может быть чуть короче или чуть длиннее. ### Шаг 2: Находим значение погрешности Длина кабеля: \( D = 500 \) м Погрешность: \( p = 2,5\% = 0,025 \) ### Шаг 3: Вычисляем допустимый диапазон - Минимальная допустимая длина: \[ D_{min} = D - D \times p = D \times (1 - p) = 500 \times (1 - 0,025) = 500 \times 0,975 \] - Максимальная допустимая длина: \[ D_{max} = D + D \times p = D \times (1 + p) = 500 \times (1 + 0,025) = 500 \times 1,025 \] ### Шаг 4: Вычисляем точные значения - Минимальная длина: \[ D_{min} = 500 \times 0,975 = 487,5\, \text{м} \] - Максимальная длина: \[ D_{max} = 500 \times 1,025 = 512,5\, \text{м} \] --- ### **Ответ:** - **Наименьшая допустимая длина кабеля:** **487,5 м** - **Наибольшая допустимая длина кабеля:** **512,5 м** Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение по другим аспектам — обращайтесь!