Определите, в каком предложении есть обособленное приложение (знаки препинания не расставлены). 1) Фискал в Петровскую эпоху чиновник наблюдавший за законностью действий…

Давайте разберем каждое предложение и определим, в каком из них есть обособленное приложение.

Обособленное приложение — это часть предложения, которая уточняет, дополняет или поясняет основное и выделяется обычно запятыми, тире или скобками.

1. Фискал в Петровскую эпоху, чиновник, наблюдавший за законностью действий административных лиц и учреждений (из учебника по истории России).
   Здесь есть пояснительная вставка "чиновник", которая объясняет, кто такой фискал. Она выделена запятыми — значит, это обособленное приложение.

2. Мы безумцы поверили тебе и вот мы все чуть не погибли (П. Мериме).
   В этом предложении нет обособленных приложений. Это простое союзное предложение.

3. Менее невежественный он, яснее их понимал трудность своего положения (по П. Мериме).
   Тут есть пояснительный оборот "менее невежественный", но он не выделен запятыми, следовательно, это не обособленное приложение, а сравнительный оборот.

4. Друзья, дух заклинаемый мной, наконец, исполнил мою просьбу и орудие нашего освобождения у меня в руках (по П. Мериме).
   Здесь есть вставка "дух заклинаемый мной", которая действительно является обособленным приложением, уточняющим, какой именно дух.

Итак, предложения с обособленным приложением: 1 и 4.

Так как в вопросе нужно выбрать одно предложение, где есть обособленное приложение, правильный ответ — номер 1 (это первое предложение, в котором ясно выделено приложение).

Ответ: 1